最大团（回溯法）

问题描述：

给定一个无向图G=（V，E）。若UÍV，且对任意的u,vÎU, 都有边（u,v）ÎE, 则称U是图G的一个完全子图。 G的完全子图U是一个团，当且仅当U不包含在G的更大的完全子图中。G的最大团是指包含顶点数最多的团。

最大团问题是，对给定的无向图，找出最大团中顶点的个数。

 

算法思路：

首先最大团是一个空团（即不包含任何一个顶点的团），然后把每一个顶点依次加入团中。加入当前顶点i时，需要考虑当前顶点i是否与所有已经加入团的顶点邻接。如果不邻接，直接跳过该顶点，考虑下一个顶点。如果邻接，还需要考虑两种情况：一种是把当前顶点i加入团中，然后递归考虑后面的顶点；另一种是不把当前顶点i放入团中，然后递归考虑后面的顶点。直到所有的顶点都考虑完后，判断当前的最有解是否比之前的最优解更优。如果更优，用当前最优解替代之前的最优解，回溯；如果不是更优，回溯。直到将整个子集树遍历完，算法结束。 

约束函数：当前顶点i要与选入顶点集的每一个顶点邻接

上界函数：有足够多的可选顶点使有可能在右子树找到最大团

 

代码附录：

int n,				//图顶点数 
cn = 0,			// 当前的顶点集的顶点数 
bestn = 0;			// 之前最优解集的顶点数 
	
int **m,				// 图的邻接矩阵 
*x,				// 记录顶点是否放入顶点集