【poj 1182】 食物链 题解&代码(C++)

经典的并查集关系类问题,还是类似 poj1703 的方法,用x+n表示 x所吃的集合,用x+2×n表示 吃x的集合 ,然后用并查集连连连就行。。。

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int fa[509999];
inline void chushihua(int n)
{
        for (int i=1;i<=n;i++)  fa[i]=i;
}
int find(int x)
{
        if (fa[x]==x)   return x;
        return fa[x]=find(fa[x]);
}
int unio(int x,int y)
{
        return fa[find(x)]=find(y);
}
int main()
{
        int n,m,a,b,c;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        chushihua(3*n);
    int ans=0;
        for (int i=1;i<=m;i++)
        {
                scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
                if (b>n || c>n || (a==2&&b==c) || b<=0 || c<=0)
            {ans++;continue;}
        if (a==1)
        {
            if (find(b)!=find(c) && find(c+n)!=find(b) && find(c+2*n)!=find(b) && find(c)!=find(b+n) &&find(c)!=find(b+n+n))
            {
                unio(b,c);
                unio(b+n,c+n);
                unio(b+2*n,c+2*n);
            }
            else if (find(b)==find(c))  continue;
            else if (find(b)!=find(c) && (find(c+n)==find(b) || find(c+2*n)==find(b) || find(c)==find(b+n) || find(c)==find(b+n+n)))    ans++;
        }
        else if (a==2)
        {
            if (find(b)==find(c) || find(c)==find(b+n))
                {ans++;continue;}
            else {
                unio(c+n,b);
                unio(b+2*n,c);
                unio(b+n,c+n+n);
                }
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
}






### POJ 1182 食物链 C++ 解法 POJ 1182 食物链问题可以通过并查集(Union-Find)算法来解决。该问题的核心在于通过带权并查集维护不同动物之间的关系,并判断输入的关系是否与已有关系矛盾。 以下是一个完整的 C++ 实现代码,基于带权并查集的解法: ```cpp #include &lt;iostream&gt; #include &lt;stdio.h&gt; using namespace std; const int MAXN = 50010; int pre[MAXN], offset[MAXN]; int n, m; // 初始化并查集 void make_set(int n) { for (int i = 0; i &lt;= n; i++) { pre[i] = i; offset[i] = 0; // 自己与自己同类,所以偏移为0 } } // 查找根节点,并更新路径上的偏移量 int find_set(int x) { if (x == pre[x]) return x; int fx = find_set(pre[x]); offset[x] = (offset[x] + offset[pre[x]]) % 3; // 状态转移方程,important return pre[x] = fx; } // 合并两个集合,并更新偏移量 void union_set(int x, int y, int t) { int fx = find_set(x); int fy = find_set(y); if (fx != fy) { pre[fy] = fx; offset[fy] = (offset[x] + t - 1 - offset[y] + 3) % 3; // 更新偏移量 } } int main() { cin &gt;&gt; n &gt;&gt; m; int d, x, y; int ans = 0; make_set(n); for (int i = 0; i &lt; m; i++) { scanf(&quot;%d%d%d&quot;, &amp;d, &amp;x, &amp;y); if (x &gt; n || y &gt; n || (x == y &amp;&amp; d == 2)) { // 检查非法输入 ans++; continue; } if (find_set(x) == find_set(y)) { // 如果两个动物在同一集合中 if ((offset[y] - offset[x] + 3) % 3 != d - 1) { // 判断关系是否矛盾 ans++; } } else { union_set(x, y, d); // 合并两个集合 } } cout &lt;&lt; ans &lt;&lt; endl; return 0; } ``` #### 代码解析 1. **初始化**:`make_set` 函数用于初始化每个节点的父节点为自己,并将偏移量设置为 0[^1]。 2. **查找根节点**:`find_set` 函数通过路径压缩优化查找根节点,并在查找过程中更新路径上的偏移量[^1]。 3. **合并操作**:`union_set` 函数用于合并两个集合,并根据输入的关系类型更新偏移量[^1]。 4. **输入处理**:对于每组输入 `(d, x, y)`,首先检查是否为非法输入,然后判断 `x` 和 `y` 是否在同一集合中。如果在同一集合中,则检查关系是否矛盾;否则,合并两个集合[^1]。 #### 注意事项 - 偏移量的计算需要考虑模 3 的操作,因为关系类型只有三种:同类、捕食和被捕食[^1]。 - 路径压缩和按秩合并可以进一步优化并查集的性能,但在此题中未实现按秩合并[^1]。
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