“次小生成树类问题”模版

最小瓶颈路求解模板

最新推荐文章于 2024-01-10 09:28:46 发布

原创

最新推荐文章于 2024-01-10 09:28:46 发布 · 828 阅读

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本文提供了一个用于求解次小生成树问题的模版，重点在于计算每对节点间最大瓶颈路径的边长maxcost[u][v]数组。模版基于LRJ例题代码，以结构体形式呈现。最小瓶颈路是指在加权无向图中找到从u到v的路径，使得路径上最长边的长度最短。次小生成树可以通过最小生成树加上一条边然后删除一条边得到，删除边的长度可通过maxcost数组直接获取。该算法的时间复杂度为O(n^2)。

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 1000 + 10;

struct Edge {
  int x, y;
  double d;
  bool operator < (const Edge& rhs) const {
    return d < rhs.d;
  }
};

struct MST{
    int n, m;//点数和边数
    Edge e[maxn*maxn];//储存所有的边
    int pa[maxn];//用于并查集，父指针
    vector<int> G[maxn];//用于Dfs，储存生成树中每个点相邻的点
    vector<double> C[maxn];//用于Dfs，储存相应的边的权
    vector<int> nodes;//用于Dfs，储存已经遍历过的节点
    double maxcost[maxn][maxn];//储存最小生成树中，u、v唯一路径上的最大权值

    //这里是把无根树，转为了有根树，具体做法：
    //在初始调用时Dfs(0,-1,0)，然后后面节点拓展儿子时，不允许向回走
    void dfs(int u, int fa, double facost){
        //先对当前点同所有已访问过的节点，进行更新
        for(int i = 0; i < nodes.size(); i++) {
            int x = nodes[i];
            maxcost[u][x] = maxcost[x][u] = max(maxcost[x][fa], facost);
        }
        nodes.push_back(u);