【回文自动机】The Preliminary Contest for ICPC Asia Xuzhou 2019 G Colorful String

题目链接：https://nanti.jisuanke.com/t/41389

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题意：给定3e5的字符串，求每个不同的回文串中不同的字母总和

思路：预处出Pre保存前缀和以此来计算区间内不同字母的个数，构造回文树，那么每个回文串对答案的贡献就是串的长度乘上串出现的次数了

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#include <bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
const int maxn = 3e5 + 100;
const int mod = 1e9 + 7;
const int inf = 1e9;

char str[maxn];
ll fail[maxn],len[maxn],last,ch[maxn][26],n,num[maxn],cnt[maxn],tot,pre[maxn][26],pos[maxn];
//len[i], 以i结尾的最长回文子串的长度 
//cnt[i]：以i结尾的最长回文子串相同的子串的个数 在count后得到全部 
//num[i] 表示以i结尾的回文串的种类数 
//str[] 存放添加的字符
//fail[] 失配后跳转到的不等于自身的最长后缀回文子串。
//pos[] 表示当前最长回文子串的结束位置 
//ch[][] 类似于字典树，指向当前字符串在两端同时加上一个字符
//last 最新添加的回文节点
// tot 总的节点个数 
// n表示添加的字符个数 
ll newnode(ll x)
{
	for(ll i = 0; i < 26; i++) //for 非多次调用回文树可省略  
		ch[tot][i] = 0;   
	cnt[tot] = 0;
	num[tot] = 0;  
	len[tot] = x;
	return tot++;
}

void init()
{
		tot = 0;
		last = 0;
		newnode(0); //偶串根节点 
		newnode(-1); //奇串根节点 
		str[0] = '#'; //0号位置设置成一个不会出现的字符 
		fail[0] = 1;  //两个根节点互指 
		fail[1] = 0;
		return ;
}

ll get_fail(ll p,ll x) 
{
	while(str[ x-len[p]-1 ] != str[x] )
		p = fail[p];
	return p;
}

void count()
{
	for(ll i = tot-1; i >= 0; i--)
		cnt[ fail[i] ] += cnt[i];
	 //父亲累加儿子的cnt，因为如果fail[v]=u，则u一定是v的子回文串！
	return ;
}

ll get_num(ll l,ll r)
{
	ll res = 0;
	for(ll i = 0; i < 26; i++)
	{
		if(pre[r][i] - pre[l-1][i] > 0)
			res++;	
	}	
	return res;
}

void build()
{
	for(ll i = 1; i <= n; i++)  //构建回文树 
	{
		ll tmp = get_fail(last,i);
		ll s = str[i]-'a';
		
		if(!ch[tmp][s])
		{
			ll now = newnode(len[tmp]+2);
			
			fail[now] = ch[ get_fail( fail[tmp],i )  ][ s ];
			
			ch[tmp][s] = now;
			
			num[now] = num[fail[now]]+1;
		}
		
		last = ch[tmp][s];
		pos[last] = i;
		cnt[last]++;
	}
	return ;
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0),cout.tie(0);
	
	cin >> str+1;
	n = strlen(str+1);
	
	for(ll i = 1; i <= n; i++)
	{
		for(ll j = 0; j < 26; j++)
		{
			pre[i][j] = pre[i-1][j];
		}
		pre[i][ str[i]-'a' ]++;
	}
	
	init();
	
	build();
	
	count();
	
	ll ans = 0;
	for(ll i = 2; i <= tot-1; i++)
	{
		ll l = pos[i] - len[i] + 1, r = pos[i];
		
		ans += get_num(l,r)*cnt[i];
	}
	
	cout << ans << endl;
	
	return 0;
}