程序设计部分 函数的递归 第4关：使用递归进行自动分析

任务描述
本关任务：计算逆波兰表达式的值。

相关知识
放苹果问题
把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？

注意：5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

我们可以先假设有一个函数count(m,n)能告诉我们m个苹果放n个盘子有多少种放法，然后在此基础上进行分析：

根据m和n之间的关系，可以分成以下两种情况来讨论：

①. 如果m小于n，即苹果（m）数比盘子（n）数小，那么无论怎么放，总是会至少有n - m个空盘子。因此可以得到：count(m,n) = count(m,m)。

②. 如果m大于等于n，即苹果数比盘子数多，或者相同，则有两种放置方法：

所有盘子都要放苹果。这个时候苹果中的**n个的位置已经固定**，只要考虑剩下m-n个，因此可以得到：count(m,n) = count(m - n,n)。

有盘子不放苹果。在这种情况中，我们可以只考虑有一个盘子不放。因为在不断的往下递的过程中，盘子数可以不断的减一，隐含了在m个苹果放在n - 1 ,n - 2 ... 2 ,1个盘子中的情况。这个时候可以得到count(m,n) = count(m,n - 1)。

综合以上两点，可以得到代码：

int count(int m,int n)
{
    if(m < n)
        return count(m,m);
    else
        return count(m - n,n) + count(m,n - 1); //两种放置方法的和
}
现在还差一个终止条件。考虑盘子数或者苹果数各为1或者0时，有：

盘子数为0或者1，苹果无论有多少都只有一种分配方法。

苹果数为0或者1，无论如何都只能放在一个盘子里。

即得到：

if(m <=1 || n <=