PDE的特征线法

最新推荐文章于 2025-08-01 14:32:16 发布
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特征线就是phase line

不知道有没有有缘人能够理解，这真是太妙了

一阶pde和一阶微分方程组就这么精巧地联系起来，如果一阶pde的权重函数是nice的函数的化
那么就可以根据这些权重函数解出特征线，也就是这些权重函数对应的向量场（速度场 phase portrait 反正能理解就行）

然后解出特征线后，因为题目已经给定了场的动态在特征线上（或者说沿着特征线）的变化规律，那么就可以解出解了，真是太妙了

python偏微分方程_偏微分方程中特征线法的原理是什么？
weixin_39865277的博客
12-13 735
先抄个书：一阶非线性偏微分方程 在区域 上的解，通常会受到边界条件的影响.We are concerned with discovering solutions of the PDE in , usually subject to the boundary condition where is some given subset of and is prescribed.特征线法...
Hamilton系统特征线法下的非线性PDE解与爆破时间分析
weixin_30777913的博客
07-02 927
处未定义，且在该时刻解趋于无穷。通过特征线法求解该 PDE。，则 Hamilton 函数为。
一阶线性PDE用特征线法求解
my blogs include programming, math, physics.回首过去，放眼未来。
04-24 3010
[1]Method of Characteristics: How to solve PDE [2]特征线法 [3]First-Order Equations: Method of Characteristics 一阶线性PDE， 假设我们找到了方程的解，由绘制曲面S 一阶线性PDE也可写作向量点乘的形式， 曲面S的法向量为 由点乘为0得出向量与法向量垂直，向量位于曲面S的切平面内 寻找一个曲面S，S上的每个点处的切平面都有一个向量位于切平面上 转而寻找一条曲线C，C位于S上，C上的每个点处的斜率为
偏微分方程的特征线法
empowerszc的博客
03-21 2万+
特别鸣谢原文作者：苏剑林 本文以尽可能清晰、简明的方式来介绍了一阶偏微分方程的特征线法。个人认为这是偏微分方程理论中较为简单但事实上又容易让人含糊的一部分内容，因此尝试以自己的文字来做一番介绍。当然，更准确来说其实是笔者自己的备忘。拟线性情形 ↺一般步骤 ↺考虑偏微分方程 α(x,u)⋅∂∂xu=β(x,u)(1)(1)α(x,u)⋅∂∂xu=β(x,u)\begin{equation}\bo...
一阶线性偏微分方程通解法和特征线法（一）| 两个自变量情况 | 偏微分方程（七）
用途：中英文学习笔记，如有侵权，可评论留言，及时清理；学历：NUS计算机硕士；SYSU地球物理学士
05-03 1万+
先求通解再确定特解，是求常微分方程定解问题采用的方法，都某些偏微分方程，也能通过积分求出通解，进而确定出满足定解条件的特解。 两个自变量的一阶线性偏微分方程 今有两个自变量的一阶线性偏微分方程。 a(x,y)∂u∂x+b(x,y)∂u∂y+c(x,y)u=f(x,y)(1) a(x,y)\frac{\partial u}{\partial x}+b(x,y)\frac{\partial u}{\p...
偏微分方程-特征线法（转）
热门推荐
lishuiwang的专栏
06-03 2万+
数学中的特征线法是求解偏微分方程的一种方法，适用于准线性偏微分方程的求解。只要初始值不是沿着特征线给定，即可通过特征线法获得偏微分方程的精确解。 其基本思想是通过把双曲线型的准线性偏微分方程转化为两组常微分方程，再对常微分方程进行求解。两组常微分方程中的一组用于定义特征线，另一组用以描述解沿给定特征线变化。 设所需求解的准线性偏微分方程为  ）（1） 其中 。 取某变量 ，令
PDE笔记
White__River的博客
08-02 1440
以双元一阶PDE为例，需要求解的对象是一个未知的平面数量场所谓特征曲线，就是一族曲线，对于其中一条曲线，数量场在上面的每一点的取值都相同三元 乃至n元同理所以解数量场就变成解一堆特征曲线，由于没给初值，数量场在特征曲线上的取值并不重要，你只要求解出一条特征曲线，就知道所有特征曲线，因为这些特征曲线之间互相“平行”，有点像动力系统里的解曲线一样，它们不会相交（除了某些奇点，这里不考虑）
使用线法的 Fick 扩散第二定律：使用线法的 PDE 解决方案-matlab开发
05-29
%% 线法 D = 扩散率：菲克第二扩散定律% by Prof. Roche C. de Guzman %% 自定义外汇函数 Y1 = F(~,Y,D,nx,dx) c = Y; % 指定浓度为 Y Y1 = 零点(nx,1); % 临时衍生品对于 i = 1:nx-2 % 位置计数器Y1(i+1) = D*(c(i+...
PDE
03-20
这可以通过解析方法（如分离变量法、格林函数法、特征线法）或数值方法（如有限差分法、有限元法、有限体积法）来实现。 **解析解与数值解** 1. **解析解**：对于某些简单的PDEs，我们可以通过直接的方法求得解析...
投影下降法求解PDE约束优化问题
06-20
投影下降法是一种用于解决带有偏微分方程（PDE）约束的优化问题的数值算法。这种方法的基本思想是将优化问题转化为无约束问题，通过将迭代点投影回PDE约束定义的空间来实现。投影下降法的核心步骤包括：首先，从一个...
特征线方法及其在求解偏微分方程中的应用
05-16
针对一阶线性双曲型偏微分方程,要求其Cauchy问题的解析解,提出特征线方法 .特征线方法的基本思想是将偏微分方程的Cauchy问题转化为常微分方程的相应问题,通过解常微分方程进而得到原来偏微分方程问题的解.通过对特征线方法的研究,得到了求解一阶线性双曲型偏微分方程Cauchy问题解的一般步骤,同时给出了一些应用.
流动中的特征线分析
tiantian2016hao的博客
10-14 2569
一、基本概念 特征线解法 通常适用于求解有两个自变量的双曲型一阶线性或一阶拟线性偏微分方程或方程组。线性方程是指待球函数的最高阶偏导数偏导数的系数为常数的方法，而拟线性方程是指待求函数的最高阶偏导数的系数仅为x、y和待求函数本身和待求函数的低阶偏导数的函数，而不含有待求函数的最高阶偏导数的方程。 特征曲线（简称为“特征线”）的物理意义是其被定义为一个物理量扰动的传播线，这里的扰动既可以是弱扰动也...
波动方程与特征线法
qq_45485087的博客
02-17 2781
数理方程，特征方程与特征线法，包括：齐次化原理与一维初值问题，一维半无界定解问题，高维初值问题（球面平均法，降维法还没写）
线特征基础（LSD算法、LBD描述子、普朗克坐标）
fxmtb的博客
04-07 1914
线特征基础（LSD算法、LBD描述子、普朗克坐标）
一阶线性偏微分方程通解法和特征线法（二）| n个自变量情况 | 偏微分方程（八）
用途：中英文学习笔记，如有侵权，可评论留言，及时清理；学历：NUS计算机硕士；SYSU地球物理学士
05-03 4013
n个自变量的一阶线性偏微分方程（n≥2n\geq2n≥2） n个自变量的一阶线性偏微分方程的一般形式为 ∑j=1nbj∂u∂xj+cu=f(7) \sum_{j=1}^nb_j\frac{\partial u}{\partial x_j}+cu=f \tag{7} j=1∑n​bj​∂xj​∂u​+cu=f(7) 其中，bj=bj(x1,x2,...,xn),j=1,2,...,n,c=c(x1,...
线特征基础知识
q1370992706的博客
04-01 3008
线特征基础知识 最近在研究线特征相关的SLAM问题，学习了相关的基础知识，在此做个总结。以前一直都是研究基于点的SLAM算法，对于线的SLAM了解不是很多。经过阅读相关的文章，发现最近研究基于点和线特征的文章很多，前年和去年就有好几篇IROS的文章是研究点和线SLAM的。 点、线和平面的表示 首先介绍点、线和平面的表示方法，由于点可以由下面的两种方式得到：空间中的两个点确定一条线；两...
图像处理（十）基于特征线的图像变形-Siggraph 1992
hjimce的专栏
05-06 9231
这里要跟大家分享的paper为基于特征线的图像 morphing，对应的英文文献为《Feature-Based Image Metamorphosis》，是1992年SIGGRAPH 上的一篇paper，比较老的一篇paper，然而这篇paper引用率非常高，用于图像变形效果还是挺不错的，这个算法一般用于图像的morphing。因为这篇paper算法原理简单，易于实现，所以不用怕学习这个算法需要多长的时间。
今日十题：56. 合并区间
qq_59259601的博客
07-30 290
解法：先排序（贪心）思想;首先给intervals的所有区间按照区间起点进行排序以第一个区间的左顶点和右顶点为起点和终点{start,end}然后从第二个区间开始遍历，如果有重叠就更新end否则将区间放入结果集，并且更新起点和终点遍历完所有数组，将最后一个区间放入结果集时间复杂度O(nlogn)
快速排序算法详解与洛谷例题实战
最新发布
Sunnyside_______的博客
08-01 813
通过避免完全排序，将时间复杂度优化至线性阶。分属不同分区，则相对位置可能改变，故为。个整数，使用快速排序升序排列（充分利用CPU缓存局部性原理。
特征线法求解偏微分方程
03-20
特征线法是一种将偏微分方程（PDE）转化为常微分方程（ODE）沿特定曲线（特征线）求解的解析方法，特别适用于一阶线性或拟线性偏微分方程。以下是具体步骤及示例： --- #### **方法步骤** 1. **方程形式识别** ...
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