无线通信代码搬运/复现系列(2) ： 可实现速率优化对于具有可重构智能表面的 MIMO 系统

N. S. Perović, L. -N. Tran, M. Di Renzo and M. F. Flanagan, “Achievable Rate Optimization for MIMO Systems With Reconfigurable Intelligent Surfaces,” in IEEE Transactions on Wireless Communications, vol. 20, no. 6, pp. 3865-3882, June 2021, doi: 10.1109/TWC.2021.3054121.

可重构智能表面（RIS）代表了一种新技术，可以塑造无线网络中的无线电波传播，并提供了多种可能的性能和实施收益。受此启发，我们研究了配备 RIS 的多流多输入多输出（MIMO）系统的可实现速率优化，并制定了传输信号的协方差矩阵和 RIS 元素的联合优化问题。为了解决这个问题，我们提出了一种基于投影梯度方法（PGM）的迭代优化算法。我们推导出保证所提算法收敛的步长，并定义了一个回溯线搜索来提高其收敛速度。此外，我们引入了间接和直接链路的总自由空间路径损耗（FSPL）比作为所考虑通信系统中 RIS 适用性的一阶度量。模拟结果显示，所提出的 PGM 实现了与最先进基准方案相同的可实现速率，但计算复杂度显著降低。 此外，我们证明 RIS 应用特别适合提高室内环境中的可实现速率，因为即使少量的 RIS 元素也可以提供显著的可实现速率增益。

信道矩阵代码

function [Hdir,H1,H2] = chan_mat_RIS_surf_univ_new(Nt,Nr,Nris,lt,lr,D,no_mat,K,f,dist_ris,varargin)

lambda = 3e8/f;     % 波长
dt = lambda/2;      % 发射天线间距
dr = lambda/2;      % 接收天线间距
dris = lambda/2;    % RIS元件间距
k = 2*pi/lambda;    % 波数

% 几何布局
% x, y 和 z 轴 
% 发射天线阵列
tx_arr(1,:) = zeros(1,Nt); 
tx_arr(2,:) = (sort(0:Nt-1,'descend')-(Nt-1)/2)*dt+lt; 
tx_arr(3,:) = zeros(1,Nt); 
% 接收天线阵列
rx_arr(1,:) = D*ones(1,Nr);
rx_arr(2,:) = (sort(0:Nr-1,'descend')-(Nr-1)/2)*dr+lr; 
rx_arr(3,:) = zeros(1,Nr);
% RIS 
center = [dist_ris 0]; % RIS 中心位置 
N1 = sqrt(Nris);
N2 = N1;                                    % RIS 在两个维度 N1 和 N2 中的元素数量
ris_pos = RISPosition(N1,N2,dris,center);   % RIS 元素的坐标 
a = repmat(ris_pos{
   
   1},N1,1);                % 将RIS元素放置在适当的坐标
ris_arr(1,:) = a(:)';        
ris_arr(2,:) = zeros(1,Nris);
ris_arr(3,:) = repmat(ris_pos{
   
   2},1,N2); 

if isempty(varargin)                        % 加载直连链路的自由空间路径损耗 (FSPL)
    alpha = 2;
else
    alpha = varargin{
   
   1};
end

% 直接 TX-RX 路径/信道矩阵
for i1 = 1:Nr