海盗分金币

有5个海盗,获得了100枚金币,他们约定一个分配方案.
商议方式:1.有5个海盗轮流提出分配方案
                2.如果超出半数海盗(包括提出者)同意该方案,则按照该方案分配
                3.如果同意该方案的人数(包括提出者)小于等于半数,则提出者要被扔到海里喂鱼,剩余海盗继续商议分配
                4.海盗们是绝对理性的,以自己尽可能获得金币为目的,但是在收益相等的情况下,会倾向把提出者扔到海里

那么第一个海盗提出怎样的分配方案,才能保证自己既不被扔到海里,又能使自己利益最大化?

倒推

对4号而言，1~3号全部被扔到海中这时5号必然反对自己的方案以达到独吞的效果，所以他绝对会让3号活着即给3号投票。

对3号而言，已经知道4号必为自己投票，加上自己的一票，票数已经过半，利己的情况下分配方案：3号:100 4号:0 5号:0

对2号而言已经知道3号的方案，面对3号100枚金币的情况下没法拉拢他，只能以小代价获取4、5号的投票，3号方案4、5号均为0枚金币，所以只需给两人各一枚金币即可获取其手中投票，分配方案：2号:98 3号:0 4号:1 5号:1

对于1号而言，战略性放弃2号，因为2号的方案里3号只有0枚金币，所以给3号一枚金币即可获取其手中投票，最后只需拿下4、5号其中之一的投票即可，那么就有两种情况

1.0    1号:97 2号:0 3号:1 4号:2 5号:0

2.0    1号:97 2号:0 3号:1 4号:0 5号:2