《算法零基础100讲》(第07讲) 素数判定

原创 已于 2025-01-19 11:24:55 修改 · 2.6k 阅读 · 14 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
文章标签：

#算法 #数学 #组合数学 #数论 #素数

于 2021-10-20 21:10:43 首次发布
本文是《算法零基础100讲》的第7讲，讲解素数判定的概念和优化算法。介绍了整除性、素数与合数的定义，以及通过优化从O(n)到O(sqrt(n))的素数判定方法。还提供了相关习题和算法实现。

文章目录

零、写在前面

  很多基础的循环用法，在前面的章节都已经学过了，接下来我们需要接触一些数论相关的知识， 学习数学，最重要的是 「 耐心 」，通过一些已有的知识来分析问题。
  刷题的时候遇到不会的数论题，真的是很揪心，从头学起吧，内容实在是太多了，每个知识点都要证明吃透，不然下次遇到还是不会；不学吧，又不甘心，就是单纯的想把这个题过了，真是进退两难！
  如果你也和我有一样的困扰，那接下来就让我们一起来专攻一下 「 数论 」 的知识吧！当然，既然是零基础，肯定先学简单的，但是今天的两道题可不是那么简单的，做好心理准备哦，开始吧！

一、概念定义

1、整除性

  若 a a a 和 b b

了解本专栏 订阅专栏 解锁全文
【算法零基础100讲题解】第七讲 素数判定——基于Python语言
weixin_52536571的博客
12-20 1104
零.写在前面 ????博主简介：大家好，我是MUSE，一个正在成长的Python博主小白! ????博客主页：倒霉沙拉???? ???? 欢迎关注????点赞????评论✉️收藏???? ????系列介绍：本系列采用Python语言解决算法零基础100讲题目，相关文章可以关注专栏！ 目录零.写在前面一.基础知识二.题目解析1.回文素数（866）2.丑数（剑指Offer 49）三.写在后面 一.基础知识 今天的内容是关于一些素数的判定的，素数的判定离不开我们所学的每一门语言，而且素数的判定也有很多种方法，
万人千题：全题解：《算法零基础100讲》
01解题者~博客
11-10 692
从第一天开始的算法打卡 欢迎加入万人千题社区。 / 第二十一天 力扣1812 判断国际象棋棋盘中一个格子的颜色 力扣LCP17：速算机器人 力扣709 转换成小写字母 力扣1704. 判断字符串的两半是否相似 力扣1844. 将所有数字用字符替换 力扣1876. 长度为三且各字符不同的子字符串 力扣520. 检测大写字母 力扣2011. 执行操作后的变量值 力扣1805. 字符串中不同整数的数目 燃! ...
《算法零基础》Day07：素数判定
Sauron7i的博客
10-28 362
第七天
【算法零基础学习】关于素数的那些事儿
free_fre的博客
01-12 589
文章目录关于素数用程序判定一个数是否是素数使用素数的定义优化一推荐题目筛选出 n 之内的所有素数枚举法埃氏筛????核心思想????‍????代码推荐题目 关于素数 素数，又称为质数。它是指那些只包含 1 和 它本身 两个因子的自然数。与之相对应的数称为 合数。 特别的， 1既不是素数也不是合数 用程序判定一个数是否是素数 使用素数的定义 因为素数只有 1 和 它本身 两个因子，所以，我们可以遍历[2,n-1]中的每一个数，如果其中没有 n 的因子，那么就说明 n 是素数。代码如下： public boo
2021-10-28 (第7讲 素数判定)
小陈爱写代码
10-28 239
day07 素数判定 1. 回文素数 class Solution { public: //判断是否是素数 bool isPrime(int n) { if (n == 1) return false; for (int i = 2; i <= sqrt(n); i ++ ) { if (n % i == 0) return false; } return true;
素数判定算法
梧桐下的四叶草
10-29 767
地址：http://www.cnblogs.com/mycapple/archive/2012/08/07/2626898.html 1. 素数判定问题 素数判定问题是一个非常常见的问题，本文介绍了常用的几种判定方法。 2. 原始算法 素数的定义是，除了能被1和它本身整除而不能被其他任何数整除的数。根据素数定义 只需要用2到n-1去除n，如果都除不尽，则n是素数，否则，只要
C++：第十五讲高精度算法
喷火龙廖的博客
02-05 1940
在C++中当你用int、long long，甚至是unsigned long long 都无法处理的超级巨大数字，你会感到无比痛苦甚至到绝望，那么我们此时就只有一种方法了——高精度算法。我们可以利用程序设计的方法去实现这样的高精度计算。介绍常用的几种高精度计算的方法。本文主要实现的是自然数范围内做运算的加法、减法、乘法、除法四种基本高精度运算。高精度（High Precision）是一种在计算机编程中用于表示和操作大数的技术。在C++中，可以使用高精度思想来处理大数，例如质数、因数分解等。
零基础征服信奥赛：CSP-J数据结构×算法×数学全解析 目录
Jiaochuancheng的博客
08-16 494
不像以前的字符串模拟 还能靠老底做出来一点 位运算虽然简单 但你要不理解它的一些拓展 做题也会十分吃力 所以会单独来讲 还会带一些。本蒟蒻23年也是被指针单杀了 差2分达线 呃啊 去年还以为有希望了呢 结果差1.5分 总之就是没实力 所以换了个机构 哎 荒废了两年。的基本原理 会讲一些基础的图上搜索。啊 都是很重要的考点 排序呢 会有。（时间复杂度，外部设备）
ACM-ICPC算法汇总【基础篇】
佛系更新
06-15 8986
本篇博客包含ACM，NOIP所涉及的基础算法，涵盖七个模块：基础算法，数据结构，搜索与图论，STL，数学知识（数论），动态规划，贪心。涵盖内容范围较为全面，是面向初学者的算法汇总，第八个章节是所涉及的算法板子，可以直接使用。因为是面向算法竞赛，本文的所有设计算法都是用C++进行实现的，不提供其他语言的代码，共涉及106道算法题目，以题代讲，在题目中理解算法的内涵。
零基础学算法第2版：数据结构与经典问题解析
全书配套源码完整收录于压缩包“零基础学算法第2版／戴艳等编著”中，涵盖每一章节的关键算法实现，采用C/C++语言编写，结构清晰、注释详尽，便于读者调试运行、对比学习。书中强调“动手实践”的学习理念，鼓励读者...
相邻素数算法详细pdf文档
12-14
### 相邻素数算法详解 #### 一、引言 在算法设计与分析的课程中，有一种较为重要的算法——相邻素数算法。本篇文章将详细介绍该算法的基本概念、实现原理以及具体的步骤演示，帮助读者深入理解并掌握这一算法。 #...
01_树的 dfs 序
2403_88695928的博客
12-31 1099
本文介绍了算法竞赛中树的DFS序（dfn序）这一重要概念。文章首先讲解了基于先序遍历的dfn序定义及其代码实现，通过深度优先遍历为树节点编号。随后阐述了dfn序的三个关键性质：子树dfn序的连续性、祖先节点编号小于子孙节点、子树编号区间计算公式。文章重点展示了dfn序的两个应用：高效判断节点是否在子树中（时间复杂度从O(nq)优化到O(n+q)），以及将树上问题转化为序列问题以便使用线段树等数据结构处理。最后提供了两道模板题（DFS序1和DFS序2）的完整代码实现，演示了如何利用树状数组和线段树来维护dfn
【AI称重算法落地指南】实施步骤、多算法方案与避坑手册
昔时扬尘处
12-27 96
AI称重算法的落地核心是“硬件精准采样+数据高质量标注+轻量化模型适配”，结合STM32G4的算力优势与NanoEdge AI Studio的低代码开发能力，可快速实现100克级精度的称重方案。在算法选型上，静态场景优先DNN（资源占用低、精度高），动态/噪声场景优先CNN（抗干扰强），时序依赖场景优先RNN（快速响应）。实际应用中需重点解决数据分布、噪声干扰、硬件适配三大核心问题，通过样本扩充、软硬件协同优化、现场自学习等手段，确保方案的可靠性与量产适配性。
基于扩展的增量流形学习算法IMM-ISOMAP的方案
aini_lovee的博客
12-30 321
基于 扩展的增量流形学习算法IMM-ISOMAP 的方案，结合 动态邻域更新 和 切空间扩展 策略，解决传统ISOMAP在增量数据和多流形场景下的局限性
csp信奥赛C++标准模板库STL案例应用25
王老师青少年编程
12-30 678
csp信奥赛C++标准模板库STL案例应用25
算法——模拟
最新发布
abjgdgf的博客
01-02 335
紧跟一个正整数，表示此项系数的绝对值（如果一个高于 0 次的项，其系数的绝对值为 1，则无需输出 1）。如果 x 的指数大于 1，则接下来紧跟的指数部分的形式为“xb”，其中 b 为 x 的指数；如果 x 的指数为 1，则接下来紧跟的指数部分形式为 x；第二行有 n+1 个整数，其中第 i 个整数表示第 n−i+1 次项的系数，每两个整数之间用空格隔开。给出一个不大于 9 的正整数 n，输出 n×n 的蛇形方阵。号，如果多项式 n 次项系数为负，则多项式以。第一行 1 个整数，n，表示一元多项式的次数。
从工程经验角度分析直流无刷电机FOC控制（四）无感滑膜算法
weixin_41011452的博客
12-31 186
因为d 轴就是“专门被定义成与永磁体磁链对齐的那条轴”，所以只有d轴有ψf​，而q轴是超前d轴90°，和d轴正交，所以q轴的永磁体磁链为0（因为投影在磁链轴上是0）。根据α-β和d-q坐标投影关系。
马尔可夫跳变系统镇定
qq_17032807的博客
12-30 737
本文研究了马尔可夫跳变系统的镇定控制问题。通过构造模态依赖的李雅普诺夫函数，建立了基于LMI的控制器设计方法，解决了系统在随机切换下的稳定性问题。仿真表明，传统方法对不可镇定模态失效，而本文方法利用转移速率信息实现了系统镇定。该方法降低了设计保守性，为处理工业系统中多模态随机切换问题提供了理论保证。
2025.12.28代码分析总结
2501_94349314的博客
12-28 1053
本题实质上是在找规律，遇到这种看着是需要计算的一般都可以先找找规律。本题是依据数组下标来交换值。本题是条件语句的运用。是简单的遍历，找到数字不相同的三位数，注意输出格式。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包

打赏作者

英雄哪里出来

你的鼓励将是我创作的最大动力

¥1 ¥2 ¥4 ¥6 ¥10 ¥20
扫码支付：¥1
获取中
扫码支付

您的余额不足，请更换扫码支付或充值

打赏作者

实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值