18. 四数之和

题意：给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target，判断 nums 中是否存在四个元素 a，b，c 和 d ，使得 a + b + c + d 的值与 target 相等？找出所有满足条件且不重复的四元组。

注意：

答案中不可以包含重复的四元组。

示例： 给定数组 nums = [1, 0, -1, 0, -2, 2]，和 target = 0。 满足要求的四元组集合为： [ [-1, 0, 0, 1], [-2, -1, 1, 2], [-2, 0, 0, 2] ]

思路：

固定i和j，用两个for loop，做剪枝操作注意要求target>0才可以判断nums[i]>target或者判断nums[i]+nums[j]>target。

其他操作和三数之和差不多，固定了i和j之后，也是用left和right两个指针去找四数之和=target。

我写的代码：

class Solution:
    def fourSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
        res = []
        nums.sort()
        for i in range(len(nums)):
            if target > 0 and nums[i] > target:
                return res
            if i > 0 and nums[i] == nums[i-1]:
                continue
            for j in range(i+1,len(nums)):
                if target > 0 and nums[i] + nums[j] > target:
                    return res
                if j > 0 and nums[j] == nums[j-1]:
                    continue
                left = j+1
                right = len(nums)-1

                while left < right:
                    sum = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right]
                    if sum == target:
                        res.append([nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]])
                        while left < right and nums[left+1] == nums[left]:
                            left += 1
                        while left < right and nums[right-1] == nums[right]:
                            right -= 1
                    elif sum < target:
                        left += 1
                    else:
                        right -= 1
                    left += 1
                    right -= 1
        return res

报错。

注意：

首先要sort nums，使用nums.sort( )

if j > 0 and nums[j] == nums[j-1]: # 去重

改成

if j > i+1 and nums[j] == nums[j-1]: # 去重

left += 1

right -= 1

这个内容是放在如果sum==target，在做完去重操作之后，再把left和right往里面各移动一个位置。继续看看里面还有没有四数之和=target。

如果sum<target, 就把left向右移动一个位置。

如果sum>target,  就把right向左移动一个位置。

修改之后的完整代码：

class Solution:
    def fourSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
        res = []
        nums.sort()
        for i in range(len(nums)):
            if target > 0 and nums[i] > target:
                return res
            if i > 0 and nums[i] == nums[i-1]:
                continue
            for j in range(i+1,len(nums)):
                if target > 0 and nums[i] + nums[j] > target:
                    return res
                if j > i+1 and nums[j] == nums[j-1]:
                    continue
                left = j+1
                right = len(nums)-1

                while left < right:
                    sum = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right]
                    if sum == target:
                        res.append([nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]])
                        while left < right and nums[left+1] == nums[left]:
                            left += 1
                        while left < right and nums[right-1] == nums[right]:
                            right -= 1
                        left += 1
                        right -= 1
                    elif sum < target:
                        left += 1
                    else:
                        right -= 1
                    
        return res

【更新】注意：

这个版本的代码仍然有bug，之前leetcode跑了两个case都通过了，我以为是正确的。

if target > 0 and nums[i] > target:

        return res

if target > 0 and nums[i] + nums[j] > target:

        return res

把上面两个的return res改成break，就正确了。（其实只要把第二个return res改成break，就对了）。

因为，第二个是在小for loop里，return res就相当于结束了整个程序，break只是跳出这个小for loop.

注意思考逻辑和细节！！！

修改后：

class Solution:
    def fourSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
        res = []
        nums.sort()
        for i in range(len(nums)):
            if target > 0 and nums[i] > target:
                break
            if i > 0 and nums[i] == nums[i-1]:
                continue
            for j in range(i+1,len(nums)):
                if target > 0 and nums[i] + nums[j] > target:
                    break              
                if j > i+1 and nums[j] == nums[j-1]:
                    continue
                left = j+1
                right = len(nums)-1

                while left < right:
                    sum = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right]
                    if sum == target:
                        res.append([nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]])
                        while left < right and nums[left+1] == nums[left]:
                            left += 1
                        while left < right and nums[right-1] == nums[right]:
                            right -= 1
                        left += 1
                        right -= 1
                    elif sum < target:
                        left += 1
                    else:
                        right -= 1                   
        return res