[bzoj4269]再见xor

最新推荐文章于 2019-02-05 20:41:00 发布

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本文介绍了一种使用线性基的数据结构解决从n个数中选取若干数进行异或运算的问题，旨在找到这些数所能组成的最大值与严格次大值。通过构建线性基并利用位运算技巧，文章详细阐述了如何高效地确定这两个值。

题目大意

n个数任取进行异或，求最大值与严格次大值

线性基

第一次写线性基www
弄出线性基后可以得到最大值。
接下来我们从小到大枚举次大值在哪一个位与最大值不一样，比如在i位，那么比i位高的要与最大值进行一样的选择，而第i位与最大值进行不一样的选择，比i位低的需要最大化，最后判定如果是严格比最大值小就可以退出，这一定是严格次大值。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
int a[40],b[40];
int i,j,k,l,t,n,m,ans,num;
int main(){
    scanf("%d",&n);
    fo(i,1,n){
        scanf("%d",&t);
        fd(j,31,0){
            if ((t&(1<<j))!=0){
                if (!a[j]){
                    a[j]=t;
                    break;
                }
                t^=a[j];
            }
        }
    }
    fd(i,31,0){
        if ((ans&(1<<i))==0){
            ans^=a[i];
            b[i]=1;
        }
    }
    printf("%d ",ans);
    fo(i,0,31){
        num=0;
        fd(j,31,i+1)
            if (b[j]) num^=a[j];
        if (!b[i]) num^=a[i];
        fd(j,i-1,0)
            if ((num&(1<<j))==0) num^=a[j];
        if (num<ans) break;
    }
    printf("%d\n",num);
}