搬家

题目描述

dp

把两扇门之间那条链拉出来。
设f[l,r]表示链上的[l,r]都被攻略了的方案数，经典组合数转移。
要预处理链上每个节点延伸出去的子树方案。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=3000+10,mo=1000000007;
int h[maxn],go[maxn*2],next[maxn*2];
int a[maxn],fa[maxn],size[maxn],num[maxn],fac[maxn],inv[maxn];
int f[maxn][maxn],g[maxn][maxn];
bool bz[maxn];
int i,j,k,l,t,n,m,tot,top,ans,u,v;
void add(int x,int y){
    go[++tot]=y;
    next[tot]=h[x];
    h[x]=tot;
}
int quicksortmi(int x,int y){
    if (!y) return 1;
    int t=quicksortmi(x,y/2);
    t=(ll)t*t%mo;
    if (y%2) t=(ll)t*x%mo;
    return t;
}
int comb(int n,int m){
    return (ll)fac[n]*inv[m]%mo*inv[n-m]%mo;
}
void dfs(int x,int y){
    fa[x]=y;
    int t=h[x];
    while (t){
        if (go[t]!=y) dfs(go[t],x);
        t=next[t];
    }
}
void dg(int x,int y){
    int t=h[x];
    num[x]=1;
    while (t){
        if (!bz[go[t]]&&go[t]!=y){
            dg(go[t],x);
            num[x]=(ll)num[x]*num[go[t]]%mo*comb(size[go[t]]+size[x],size[x])%mo;
            size[x]+=size[go[t]];
        }
        t=next[t];
    }
    size[x]++;
}
int main(){
    freopen("move.in","r",stdin);freopen("move.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    fac[0]=1;
    fo(i,1,n) fac[i]=(ll)fac[i-1]*i%mo;
    inv[n]=quicksortmi(fac[n],mo-2);
    fd(i,n-1,0) inv[i]=(ll)inv[i+1]*(i+1)%mo;
    fo(i,1,n-1){
        scanf("%d%d",&j,&k);
        j++;k++;
        add(j,k);add(k,j);
    }
    scanf("%d%d",&u,&v);
    u++;v++;
    dfs(u,0);
    j=v;
    while (j!=u){
        a[++top]=j;
        j=fa[j];
    }
    a[++top]=u;
    fo(i,1,top) bz[a[i]]=1;
    fo(i,1,top) dg(a[i],0);
    fo(i,1,top) f[i][i]=num[a[i]],g[i][i]=size[a[i]];
    fo(l,1,top-1)
        fo(i,1,top-l+1){
            j=i+l-1;
            if (i>1){
                g[i-1][j]=g[i][j]+size[a[i-1]];
                (f[i-1][j]+=(ll)f[i][j]*num[a[i-1]]%mo*comb(g[i][j]+size[a[i-1]]-1,g[i][j])%mo)%=mo;
            }
            if (j<top){
                g[i][j+1]=g[i][j]+size[a[j+1]];
                (f[i][j+1]+=(ll)f[i][j]*num[a[j+1]]%mo*comb(g[i][j]+size[a[j+1]]-1,g[i][j])%mo)%=mo;
            }
        }
    printf("%d\n",f[1][top]);
}