hdu 背包问题

于 2020-06-30 17:49:06 发布
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分类专栏： 蓝桥杯
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背包问题：

  • 知识点回顾：传送门：https://blog.youkuaiyun.com/yandaoqiusheng/article/details/84782655/

代码模板：
0 1背包问题在这里插入图片描述
完全背包问题：
在这里插入图片描述
多重背包问题：
在这里插入图片描述

  • 0 1 背包问题（带排序）

  • hdu 3466
    传送门：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3466
    题目：最近，iSea去了一个古老的国家。这么长时间以来，它是世界上最富有和最强大的王国。结果，即使这个国家不再富裕，这个国家的人民仍然感到非常自豪。
    商家是最典型的商家，每个商家仅售出一件商品，价格为Pi，但如果您的钱少于Qi，他们会拒绝与您进行交易，并且iSea评估每件商品的值为Vi。
    如果他有M个货币单位，那么iSea可以获得的最高价值是多少？
    代码：

#include<stdio.h>
#include<memory.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 505;
const int maxm = 5005;
int p[maxn],q[maxn],v[maxn];
int dp[maxm];
int n,m;
struct node{
	int p;
	int q;
	int v;
}a[maxn];
bool cmp1(node a,node b){
	return (a.p - a.q) > (b.p - b.q);
}
void init(){
	memset(dp,0,sizeof(dp));
}
int main(){
	while(scanf("%d %d",&n,&m)!= EOF){
		init();
		for(int i = 0;i < n;i ++){
			scanf("%d %d %d",&a[i].p,&a[i].q,&a[i].v);
		}
		sort(a, a+n, cmp1);
		for(int i = 0;i < n;i ++){
			for(int j = m;j >= a[i].q;j --){
				dp[j] = max(dp[j],dp[j - a[i].p]+a[i].v);
	
			}
		}
		printf("%d\n",dp[m]);	
	}
	return 0;
}
  • hdu 2602
    传送门：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2602
#include<stdio.h>
#include<memory.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1005;
int t;
int n,v;//n表示骨头的数量,v表示包的体积 
struct node{
	int t;//表示骨骼值 
	int v; //表示体积 
}bone[maxn];
int dp[maxn];
int main(){
	scanf("%d",&t);
	while(t -- ){
		//读入信息 
		scanf("%d %d\n",&n,&v);
		for(int i = 0;i < n;i ++){
			 scanf("%d",&bone[i].t);
		}
		for(int i = 0;i < n;i ++){
			 scanf("%d",&bone[i].v);
		}
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		//开始0 1背包问题
		for(int i = 0;i < n;i ++){
			for(int j = v;j >= bone[i].v;j --){
				dp[j] = max(dp[j],dp[j - bone[i].v]+bone[i].t);
			}
		}
		printf("%d\n",dp[v]);
	}
	return 0;

}
  • hdu 1203
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m;
const int maxn = 10010;
struct node{
	int a;
	float b;
}sch[maxn];
float dp[maxn];
void init(){
	for(int i = 0;i <= n;i ++){
		dp[i] = 1;
	}
}
int main(){
	while(scanf("%d %d",&n,&m)&&(n > 0)||(m > 0)){
		for(int i = 0;i < m;i ++){
			scanf("%d %f",&sch[i].a,&sch[i].b);
		}
		//找一个学校的offer都没有收到的最小概率。
		init();
		dp[0] = 1;
		for(int i = 0;i < m;i ++){
			for(int j = n;j >= sch[i].a;j --){
				dp[j] = min(dp[j],dp[j - sch[i].a]*(1-sch[i].b));
			}
		}
		//至少有一个学校offer的最大概率 
		printf("%.1f%%\n",(1-dp[n])*100);
	}
	return 0;
}
  • hdu 2546
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<memory.h>
//可以转变为01背包问题，求最大花费，然后用总金额剪掉，即为所求。 
using namespace std;
const int maxn = 1005;
int n,m;
int v[maxn];
int dp[maxn];
int main(){
	while(scanf("%d",&n)&&(n > 0)){
		for(int i = 0;i < n;i ++){
			scanf("%d",&v[i]);
		}
		scanf("%d",&m);
		if(m <= 4){//什么都买不了
			printf("%d\n",m);
			continue; 		
		}
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		m = m-5;//剩下5块钱，去买最多的菜 
		sort(v,v+n);
		//求最大花费
		for(int i = 0;i < n-1;i ++){
			for(int j = m;j >= v[i];j --){
				dp[j] = max(dp[j],dp[j-v[i]] + v[i]);
			}
		}
		int ans = m+5 - (dp[m] + v[n-1]);
		printf("%d\n",ans); 
	}
	return 0;
}

完全背包问题：忘了贴代码
多重背包问题：

  • hdu 1059
#include<stdio.h>
#include<memory.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node{
	int num;
	int v;//表示价值 
}cor[6];
const int maxn = 360005; 
int n[6] = {0};
int sum = 0;
int sum1 = 0;
int cnt = 0;
int dp[maxn];
int main(){
	for(int i = 0;i < 6;i ++){
		cor[i].v = i+1;
	}
	while(scanf("%d %d %d %d %d %d",&n[0],&n[1],&n[2],&n[3],&n[4],&n[5])){
		if((n[0]||n[1]||n[2]||n[3]||n[4]||n[5]) == 0){
			break;//全0 退出 
		}
		cnt ++;
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		sum = 0;
		for(int i = 0;i < 6;i ++){
			cor[i].num = n[i];
			sum += n[i]*cor[i].v;//得到钻石的总价值 
		}
		sum1 = sum/2;
		if(sum1 + sum1 != sum){
			printf("Collection #%d:\nCan't be divided.\n\n",cnt);
			continue;
		}
		for(int i = 0;i < 6;i ++){
			int num = min(cor[i].num,sum1/cor[i].v);
			for(int k = 1;num > 0;k <<= 1){
				if(k > num)		k = num;
				num -= k;
				for(int j = sum1;j >= k*cor[i].v;j --){
					dp[j] = max(dp[j],dp[j - k*cor[i].v] +k*cor[i].v);
				} 
			}
		}
		if(dp[sum1] == sum1){
			printf("Collection #%d:\nCan be divided.\n\n",cnt);	
		}
		else{
			printf("Collection #%d:\nCan't be divided.\n\n",cnt);	
		}
		
	}
	return 0;
}
  • hdu 2844
#include<stdio.h>
#include<memory.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m;
const int maxn = 100050;
//const int maxm = 100050;
struct node{
	int num;//数量 
	int v;//价值 
}coin[maxn]; 
int dp[maxn];
int main(){
	while(scanf("%d %d",&n,&m)){
		if((n == 0)||(m == 0)){
			break;//输入结束 
		}
		for(int i = 0;i < n;i ++){
			scanf("%d",&coin[i].v);
		}
		for(int i = 0;i < n;i ++){
			scanf("%d",&coin[i].num);
		}
	
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(int i = 0;i < n;i ++){
			int num = min(coin[i].num,m/coin[i].v);
			for(int k = 1;num > 0;k <<= 1){
				if(k > num)		k = num;
				num -= k;
				for(int j = m;j >= k*coin[i].v;j --){
					dp[j] = max(dp[j],dp[j - k*coin[i].v] + k*coin[i].v);
				}
			}
		}
//		for(int i = 0;i < n;i ++){
//			for(int j = m;j >= 0;j --){
//				for(int k = 0;k <= coin[i].num;k ++){
//					if(j >= k*coin[i].v){
						printf("j = %d,k = %d,i = %d\n",j,k,i);
						printf("%d %d\n",dp[j],dp[j - k*coin[i].v] + k*coin[i].v);
//						dp[j] = max(dp[j],dp[j - k*coin[i].v] + k*coin[i].v);
						printf("%d\n",dp[j]);
//						
//					}
//				}
//			}
//		}
		int ans = 0;
		for(int i = 1;i <= m;i ++){
			if(dp[i] > 0){
				ans ++;
			}
		}
		printf("%d\n",ans);	
	}
	return 0;
}
  • hdu 2191
    暴力会wa，但是二进制优化成01背包就可以跑得过，我也不懂为啥
#include<stdio.h>
#include<memory.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int c;
int n,m;
const int maxn = 105;
struct node{
	int p;//价格 
	int w;//重量 
	int n;//袋数 
}rice[maxn];
int dp[maxn];
int main(){
	scanf("%d",&c);
	while(c --){
		scanf("%d %d",&n,&m);
		for(int i = 0;i < m;i ++){
			scanf("%d %d %d",&rice[i].p,&rice[i].w,&rice[i].n);
		}
		memset(dp,0,sizeof(dp));
//		for(int i = 0;i < m;i ++){
//			for(int j = n;j >= 0;j --){
//				for(int k = 0;k <= rice[i].n;k ++){
//					if(j - k*rice[i].p >= 0){
//						dp[j] = max(dp[j],dp[i - k*rice[i].p]+ k*rice[i].w);
//					}
//				}
//			}
//		}
		for(int i = 0;i < m;i ++){
			int num = min(rice[i].n,n/rice[i].p);
			for(int k = 1;num > 0;k <<= 1){
				if(k > num)		k = num;
				num -= k;
				for(int j = n;j >= k*rice[i].p;j --){
					dp[j] = max(dp[j],dp[j - k*rice[i].p] + k*rice[i].w);
				}
			}
		}
		printf("%d\n",dp[n]);
		
	}
	return 0;
}
  • hdu 3535
    wa代码，猪脑想不通啊想不通
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#define INF 1e9

using namespace std;
const int maxn = 10005;
const int maxm = 105;
int n,t;//n组作业，t分钟供他完成 
int cnt = 0;
struct node{
	int time;//表示完成这项工作所需要的时间 
	int h;//表示这个工作能带来的开心值 
	int num;//表示这个工作的类型 
}job[maxn];
int dp[maxm];
bool cmp1(node a,node b){
	return a.num < b.num;
}
int main(){
	while(scanf("%d %d",&n,&t) != EOF){
		cnt = 0;
		for(int i= 0;i < n;i ++){
			int m,s;
			scanf("%d %d",&m,&s);
			for(int j = 0;j < m;j ++){
				job[cnt].num = s;
				scanf("%d %d",&job[cnt].time,&job[cnt].h);
				cnt ++;
			}
		}
		sort(job,job+cnt,cmp1);
		printf("---------------\n");
		for(int i = 0;i < cnt;i ++){
			printf("%d %d %d\n",job[i].time,job[i].h,job[i].num);
		}
		printf("\n--------------\n");
		for(int i = 0;i <= t;i ++)	
			dp[i] = -INF;
		dp[0] = 0;
		//读入输入结束。
		for(int i = 0;i <cnt ;i ++){
			if(job[i].num == 0){
				for(int j = job[i].time;j <= t;j ++){
					dp[j] = max(dp[j],dp[j - job[i].time] + job[i].h);
					printf("0:dp[%d] = %d\n",j,dp[j]);
				}
			}
			else if(job[i].num == 1){
				for(int j  = t;j >= job[i].time;j --){
					dp[j] = max(dp[j],dp[j - job[i].time] + job[i].h);
					printf("1:dp[%d] = %d\n",j,dp[j]);
				} 
				
			}
			else if(job[i].num == 2){
				for(int j = job[i].time;j <= t;j ++){
					dp[j] = max(dp[j],dp[j - job[i].time] + job[i].h);
					printf("2:dp[%d] = %d\n",j,dp[j]);
				}
			}
		}
		printf("%d\n",dp[t]); 
		
	}
	return 0;
	
}
HDU Bone Collector (01背包问题)
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背包问题一：01背包+完全背包+分组背包（附硬币问题汇总）
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dp 背包问题 硬币问题
背包问题模板 hdu2191
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背包问题的模板，可以解决各类背包问题，根据问题需要修改参数即可。试用于ACM初学者。
hdu 2126 Buy the souvenirs（求方案数的背包）
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背包问题（01 hdu——2602&&多重hdu——1114Piggy-Bank）
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断断续续动态规划学了五天了都要，今天一定要吧背包问题解决完去学STL 1、01背包问题： 有n件物品，每件物品的重量为W[i],价值为c[i]. 现有一个容量为V的背包，问如何选取物品放入背包，使得背包内物品的总价值最大 其中每种物品都只有1件 【分析】 令dp[i][v]表示前i件物品恰好装入容量为v的背包中所能获得的最大价值 考虑对第i件物品的选择策略，有两种策略： ①不放第i...
HDU_2191_背包问题
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HDU 1203 背包问题
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HDU 1203 典型的优化0-1背包问题目的链接如下： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1203I NEED A OFFER!Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 2431
HDU动态规划：46题实战分析与背包问题详解
在HDU竞赛中，动态规划被广泛应用在多种问题中，例如贪心算法的变形、背包问题、0-1背包决策、以及序列问题如最大连续子序列和最大矩形面积计算等。 1. Robberies (http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2955...
2013年HDU专题：最短路径与背包问题训练
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背包问题（hdu 2602）
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12-20 383
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HDU_2955_背包问题
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09-03 702
Description The aspiring Roy the Robber has seen a lot of American movies, and knows that the bad guys usually gets caught in the end, often because they become too greedy. He has decided to work i
HDU 多重背包问题
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悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在，感恩生活 Time Limit : 1000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other) Total Submission(s) : 15   Accepted Submission(s) : 5 Font: Times New Roman | Verdana | G
HDU 1171 背包问题
i_fuqiang的专栏
11-27 1921
Big Event in HDU Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 14529    Accepted Submission(s): 5111 Problem Description Nowaday
hdu 1864 01背包问题
ACM梦。。。。
08-15 4364
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1864  由于报销额是double型，所以我们把发票作为背包，对于每个发票，在可以选择报销或者不报销。dp[j]=max(dp[j],dp[j-1]+money[i]);就是说可以
HDU 1171 (01背包问题）
Y先森0.0
04-17 638
题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1171 分析： 例如数据 3 10    2 20    1 30    1 获得这样一个降序的数组：30 20 10 10 （两个10是因为10值物品有两个） 总物品价值的一半为背包容量，然后从价值大的物品开始选，当当前背包中物品价值加上将要放的物品的价值大于背包容量的时候，将要放入背包的...
hdu1203 01背包问题
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02-09 294
解题思路：做完之后看了一下网上别人做的，发现还有些区别。反正直接构造一个10^4*10^4的double数组空间肯定超了，所以我用了轮换数组，但做完后发现只要用一维即可。还有个问题就是百分号的输出是%%，要打两个%! #include&lt;cstring&gt; #include&lt;cstdio&gt; #include&lt;iostream&gt; #include&lt;algor...
hdu1171(01背包问题）
远方传来风铃
07-17 499
将总值分为2就是01背包问题了 可以作为01背包问题模板 // //  main.cpp //  6.5 // //  Created by Mr.Xue on 17/7/17. //  Copyright © 2017年 Mr.Xue. All rights reserved. // #include #i
hdu3496（二维背包问题）
Paige's Blog
08-24 685
题意：在N张CD中选M张出来，且选中CD播放时间总和不超过L。使喜欢度总和最大。 分析：简单二维01背包 #include #include #include #include using namespace std; int dp[102][1002]; int main(){ int T;scanf("%d",&T); while(T--){
hdu 1114完全背包问题
liwei的专栏
09-20 653
题意：给定t，t个用例；给定E，F，分别表示空的存钱罐的重量和装了钱之后的重量。给定价值和重量，求最少的价值。 思路：这个和01背包相似，只不过内循环相反而已，可以转化为01背包，所以01背包的代码加以修改即可AC，但是注意，这里求的是最少的，所以改的还是挺多的；除了第一个为0外，其他的都设为比较大的值，以便确定最后比它小的值方可求出最小值…… #include using namespa
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