数组中的逆序对

最新推荐文章于 2022-03-27 13:15:54 发布

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#归并排序 #求逆序数 #java实现

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本文介绍了一种使用归并排序算法计算数组中逆序对总数的方法，并详细解释了算法的具体实现过程。通过递归地将数组分为两部分，分别计算左右两边及合并过程中的逆序对数量。

题目：

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。即输出P%1000000007

解题思路：

1.归并排序（见http://blog.youkuaiyun.com/Wendy0719/article/details/73187514）；
2.在merge的时候，如果array[i] > array[j]说明从array[i]到array[mid]的数都大于array[j]。因此，count += mid - i + 1。
3.注：模对+， -， * 满足分配率，什么时候需要模就什么时候模（eg：(a+b)%c = a%c + b%c），而 / 不满足分配率。

java实现：

public class Solution {
    public int InversePairs(int [] array) {
        if(array == null || array.length <= 0)
            return 0;
        return mergeSort(array, 0, array.length - 1);
    }

    public int mergeSort(int [] array, int l, int r){
        if(l >= r) //递归终止条件
            return 0;
        int mid = l + (r - l) / 2;
        int countl = mergeSort(array, l, mid); //归并左边内部的结果
        int countr = mergeSort(array, mid + 1, r); //归并右边的结果
        return (countl + countr + merge(array, l, mid, r)) % 1000000007; //返回总的结果
    }

    public int merge(int [] array, int l, int mid, int r){
        int i = l, j = mid + 1, t = 0, count = 0;
        int [] temp = new int[r - l + 1];
        while(i <= mid && j <= r){
            if(array[i] > array[j]){
                temp[t ++] = array[j ++];
                count = (count + mid - i + 1) % 1000000007; //从i到mid的数都大于array[j]
            }else{
                temp[t ++] = array[i ++];
            }
        }
        while(i <= mid)
            temp[t ++] = array[i ++];
        while(j <= r)
            temp[t ++] = array[j ++];

        //搬回去
        for(int k = 0; k < t; k ++){
            array[l + k] = temp[k];
        }
        return count;
    }
}