USACO 2017 US OPEN PLATINUM题目翻译（未完）

Problem 1. Modern Art
世界各地的现代批评家们刚刚才开始认识到毕牛索，这位伟大的牛画家的富有创造力的天分。
毕牛索使用一种非常特殊的绘画方法。她首先从一面$N\times N$的空白画布开始，这用一个$N\times N$的零方阵代表，其中$0$表示画布上一个空白的格子。然后她在画布上画下$N^2$个矩形，各自用$N^2$种颜色中的任何一种。举个例子，他有可能先用颜色2画一个矩形，此时画布表示如下：
2 2 2 0
2 2 2 0
2 2 2 0
0 0 0 0
然后他有可能用颜色7再画一个矩形：
2 2 2 0
2 7 7 7
2 7 7 7
0 0 0 0
然后他有可能用颜色3画一个小矩形：
2 2 3 0
2 7 3 7
2 7 7 7
0 0 0 0
每一个所画的矩形的边都与画布的边相应平行，同时注意一个矩形可能和整个画布一样大，也可能和一个单元方格一样小。在$1…N^2$种颜色中，每种颜色恰好被用过1次，尽管其他的颜色有可能覆盖掉先前所画下的矩形。
给定画布的最后状态，请计算在共$N^2$种颜色中，有多少种颜色是有可能是第一种被画上去的。
输入格式(file art.in)
输入的第一行包括着$N$，即画布的大小（$1\le N\le 1000$）。接下来的$N$行描述了画布的最后状态，每行包含$N$个在$0…N^2$间的整数。输入保证存在这样一种方案满足题意。
输出格式(file art.out)
请输出可能是被第一个画上去的颜色的数量。
样例输入

在这个例子里，颜色2是首先被画上去的。颜色3显然应该在颜色7之后画上去，颜色7也显然应该在颜色2之后画上去。因为我们没有发现其他种类的颜色，我们也可以推断出它们也有可能被首先画上去。