筛选法求n以内的素数（算法过程解析）

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 题目：

思路：

源码：

为什么0、1下标不用？

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 题目：

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思路：

一、利用循环将2~n以内的正整数存入数组中，从下标2开始存，0、1下标不存数据，初始值为0。

二、用内外层循环进行筛选，外层循环遍历2~n的数，内层循环遍历外层循环数的2倍的所有的数，依次将所外层循环数的所有倍数值设置为0，设置变量计算为0的个数。

三、二步骤完成后，再次遍历数组，将 不为0的数即素数还有count打印输出。

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源码：

int main()
{
	int n;
	int arr[101];
	while (scanf("%d", &n) != EOF)
	{
		//输入数据
		for (int i = 2; i <= n; i++)
		{
			arr[i] = i;
		}
		//筛选数据
		int count = 0;
        //外层循环
		for (int i = 2; i <= n; i++)
		{
			if (arr[i] != 0)
			{
                //内层循环
				for (int j = 2 * i; j <= n; j += i)
				{
					if (arr[j] != 0)
					{
						arr[j] = 0;
						count++;
					}
				}
			}
		}
		//输出数据
		for (int i = 2; i <= n; i++)
		{
			if (arr[i] != 0)
			{
				printf("%d ", arr[i]);
			}
		}
		printf("\n");
		printf("%d", count);
	}
}

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为什么0、1下标不用？

1、从下标2开始存入数据时，下标即为存入数组的数据，如arr[2]=2，arr[3]=3，便于理解筛选过程。

2、循环条件i<=n直接对应数值范围2~n,无需处理0和1的特殊情况。

3、数组101仅限制两个空间（0，1下标），空间成本极低，却换来了代码的简洁性和可读性。