poj 3207(2-sat判断)

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本文讨论了在一个圆上放置点，并通过连接这些点来形成内部或外部边的问题，目的是确保所有边都不会相交。通过使用2-SAT逻辑和图论方法，作者提供了一个解决方案，确保圆上的边连接既有效又无冲突。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

       扯蛋的题意：平面上有一个圆，圆的边上按顺时针放着0..n-1共n个点。现在要连m条边，比如a，b，那么a到b可以从圆的内部连接，也可以从圆的外部连接。给你的信息中，每个点最多只能连一条边。问是否可以连接这m条边，使这些边都不相交。
      把边看成2-sat,因为每一条边只有两种状态，在圆内和园外两种可能，这样就满足了2-sat状态了。每两条ab和cd边可能相交情况为：     (c<a && a<d && d<b)|| (a<c && c<b && b<d)。内边：2*i，外边：2*i+1
Source Code
Problem: 3207	
User: 1013101127
Memory: 1132K	
Time: 79MS
Language: G++	
Result: Accepted
Source Code
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <stack>
using namespace std;
const int NN=3000;
struct line{
    int s,e;
    int id;
}L[NN];
int n,m;
int dfn[NN];
int low[NN];
int tmp;
int cnt;
int fa[NN];
vector<int>mp[NN];
int vis[NN];
stack<int>mystack;

void init()
{
    for(int i=0;i<m*2+10;i++)
      mp[i].clear();
    tmp=0;
    cnt=0;
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(fa,0,sizeof(fa));
    memset(low,0,sizeof(low));
}

void tarjan(int u)//求强连通
{
    vis[u]=1;
    dfn[u]=low[u]=tmp++;
    mystack.push(u);
    for(int i=0;i<mp[u].size();i++)
    {
        int v=mp[u][i];
        if(!dfn[v])
        {
            tarjan(v);
            low[u]=min(low[v],low[u]);
        }
        else if(vis[v])
        low[u]=min(dfn[v],low[u]);
    }
    if(dfn[u]==low[u])
    {
      cnt++;
      int t;
      do
      {
        t=mystack.top();
        mystack.pop();
        vis[t]=0;
        fa[t]=cnt;
      }while(t!=u);
    }
}
bool judge(int a, int b, int c, int d)
{
    if (c<a && a<d && d<b)return true;
    if (a<c && c<b && b<d)return true;
    return false;
}

int main()
{
    cin>>n>>m;
    init();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>L[i].s>>L[i].e;
        L[i].id=i;
    }
    for(int i=1;i<m;i++)
    {
        for(int j=i+1;j<=m;j++)
        {
            if(judge(L[i].s,L[i].e,L[j].s,L[j].e))
            {
                mp[2*i+1].push_back(2*j);
                mp[2*j+1].push_back(2*i);
                mp[2*i].push_back(2*j+1);
                mp[2*j].push_back(2*i+1);
            }
        }
    }

    for(int i=1;i<=2*n;i++)
    {
        if(!dfn[i])
        tarjan(i);
    }
    int flag=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(fa[i*2]==fa[i*2+1])
        {
            flag=0;
            break;
        }
    }

     if(flag)
     cout<<"panda is telling the truth..."<<endl;
     else
     cout<<"the evil panda is lying again"<<endl;
    return 0;
}