poj 3687 【拓扑排序】【Labeling Balls】-优快云博客

本文介绍了一种基于拓扑排序的算法实现方案，用于解决球的重量与编号匹配的问题。通过从重到轻建立图的关系，并利用拓扑排序确定最优的球编号顺序，确保编号小的球重量也更轻。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：n个重量为1~n的球，给定一些编号间的重量比较关系，现在给每个球编号，在符合条件的前提下使得编号小的球重量小。（先保证1号球最轻，其次2号……）
分析：拓扑排序，注意根据题的要求，要先保证1号球最轻，如果我们由轻的向重的连边，那么在拓扑时我们面对多个入度为0的点，我们不知道该把最轻的分给谁才能以最快的速度找到1号（使1号入度为0），并把当前最轻的分给1号。所以我们要由重的向轻的连边。这样我们就不用急于探求最小号。我们只需要一直给最大号附最大值，尽量不给小号赋值，这样自然而然就会把轻的重量留给小号。


#include <cstdio>
#include <cstring>
#define MAX 300
int count,into[MAX],topo[MAX],map[MAX][MAX];
 int n,m,i,a,b;


bool TopoSort(){
     int i,j,k;
     for(i=n;i>=1;i--){
        j=n;
        while(into[j]!=0){
             j--;
             if(j<1)
                 return false;
        }
        topo[j]=i;
        into[j]=-1;
        for(k=1;k<=n;k++){
            if(map[j][k])
                into[k]--;
        }
     }
     return true;
}
int main()
{
     scanf("%d",&count);
     while(count--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        memset(map,0,sizeof(map));
        memset(into,0,sizeof(into));
        memset(topo,0,sizeof(topo));
        for(i=0;i<m;i++){
            scanf("%d%d",&a,&b);
            if(!map[b][a]){
                map[b][a]=1;
                into[a]++;
            }
        }
        if(TopoSort()){
            for(i=1;i<n;i++)
                 printf("%d ",topo[i]);
            printf("%d\n",topo[i]);
       }
       else
            printf("-1\n");
       }
       return 0;
}