1382：最短路(Spfa)

最新推荐文章于 2025-05-19 21:13:49 发布

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分类专栏：数据结构-----最短路径

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本文介绍了一种使用SPFA算法解决带权无向图中从节点1到节点N的最短路径问题的方法。通过具体示例展示了如何构建图的数据结构，并利用SPFA算法进行最短路径的搜索。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【题目描述】

给定 MM 条边， NN 个点的带权无向图。求 11到 NN 的最短路。

【输入】

第一行：N,M(N≤100000，M≤500000)N,M(N≤100000，M≤500000)；

接下来MM行33个正整数：ai,bi,ci表示ai,bi之间有一条长度为ci的路，ci≤1000ai,bi,ci表示ai,bi之间有一条长度为ci的路，ci≤1000。

【输出】

一个整数，表示 11 到 NN 的最短距离。

【输入样例】

【输出样例】

【提示】

【样例解释】

注意图中可能有重边和自环,数据保证 11 到 NN 有路径相连。

注意图中可能有重边和自环,数据保证 11 到 NN 有路径相连。这句话很重要

所以用spfa

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int n, m;
struct node
{
	int next;
	int from, to, dis;
}s[3200000];
int head[320000];
int cnt;
void add_edge(int from, int to, int dis)
{
	s[++cnt].next = head[from];
	s[cnt].to = to;;
	s[cnt].dis = dis;
	head[from] = cnt;

}
int dis[250000];
int vis[250000];
void spfa()
{

	memset(dis, inf, sizeof(dis));
	memset(vis, 0, sizeof(vis));
	vis[1] = 1;
	dis[1] = 0;
	queue<int>Q;
	Q.push(1);
	while (!Q.empty()) {
		int u = Q.front();
		Q.pop();
		vis[u] = 0;
		for (int i = head[u];i;i = s[i].next) {
			int to = s[i].to;
			int di = s[i].dis;
			if (dis[to]>dis[u] + di) {
				dis[to] = dis[u] + di;
				if (!vis[to]) {
					vis[to] = 1;
					Q.push(to);
				}
			}
		}
	}

}
int main()
{
	scanf("%d %d", &n, &m);
	memset(head, 0, sizeof(head));
	for (int i = 0;i<m;i++) {
		int a, b, c;
		scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
		add_edge(a, b, c);
		add_edge(b, a, c);
	}
	spfa();
	
   printf("%d\n", dis[n]);
	return 0;
}