判断素数（从暴力筛选，到线性筛选和优化）

最新推荐文章于 2024-04-27 10:22:46 发布

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本文介绍了判断素数的几种方法，包括一般遍历、埃氏筛选（未优化的线性筛选）、优化后的欧拉筛选以及区间筛选。重点讲述了线性筛选的原理和优化技巧，通过筛选素数及其倍数来高效地找出素数，并提供了源码分析和理解。

【Prime Number】
素数定义：素数就是质数，指出了“1”和他本身，没有其他因数的数字，
0,1不是素数，第一个素数是2，依次是2,3,5,7,11……
以搜索1000以内的素数为例，判断出来的素数存放于一维数组中。
1、一般遍历（双重循环）
采用双重循环，表层循环游标 J 负责遍历2-1000，内层游标K的范围是[2,根号J]，在内层游标遍历的过程中，如果
表层循环游标J如果能整除K，则说明J代表的数字不是素数，当K遍历完[2,根号J]，仍没找到因数，说明J是个素数。存入数组。

#include <math.h>
#include <stdio.h>

#define Max 1000    //Max = 1e3 =1 * 10的3次方，即一千
int sushu[Max]={0},count=1;     //保存素数在数组中,count计数素数个数
void prime();

int main(){
    prime();
    int i;
    for(i=1; i<Max; i++){
        if(sushu[i] == 0){
            break;
        }
        printf("%3d ",sushu[i]);
        if(i%10 == 0){
            printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}

void prime(){
    int total;      //每次循环等于 sqrt(j),取[ 2,sqrt(j) )区间判断素数
    int j,k;
    for(j=2; j<Max; j++){
        total=sqrt(j);
        for(k=2; k<=total; k++){
            if(j%k == 0){
                break;