POJ3254 Corn Fields

最新推荐文章于 2021-11-18 12:17:03 发布

Waves___

最新推荐文章于 2021-11-18 12:17:03 发布

阅读量443

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： DP

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Waves___/article/details/52216128

DP 专栏收录该内容

24 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种解决矩阵中放置牛的问题的方法，要求相邻格子不能同时放牛。通过使用状态压缩DP技术，将可放牧与不可放牧区域进行转换，以便于后续状态比较。代码实现了状态判断、状态转移等关键步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【题目大意】一个矩阵里有很多格子，每个格子有两种状态，
可以放牧和不可以放牧，可以放牧用1表示，否则用0表示，
在这块牧场放牛，要求两个相邻的方格不能同时放牛，
即牛与牛不能相邻。问有多少种放牛方案(一头牛都不放也是一种方案)

有个技巧就是把可放牧的与不可放牧的地方都取反方便后面的状态比较
我看的这个博客的题解
http://blog.youkuaiyun.com/y990041769/article/details/24658419

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <string>
#include <map>
#include <set>
#define pi acos(-1)
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define INF 1e18
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
typedef pair<int, int> P;
const int maxn = 1e5 + 5;
const int mod = 1e8;

LL dp[13][1<<12];
int mp[13], sta[1<<12]; // 存状态的数组 satae 
int n, m;
int judge(int s) // 判断二进制是否有相邻 1 
{
    return s & (s << 1);
}
int main(void)
{
//  freopen("C:\\Users\\wave\\Desktop\\NULL.exe\\NULL\\in.txt","r", stdin);
    int i, j, k, S, t, cnt;
    LL ans;
    while (cin >> n >> m)
    {
        memset(sta, 0, sizeof(sta));
        memset(mp, 0, sizeof(mp));
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for (i = 1; i <= n; i++){
            for (j = 1; j <= m; j++){
                scanf("%d", &t);
                if (t == 0)
                    mp[i] += 1<<(j-1);
            }
        }
        cnt = 0;
        for (S = 0; S < (1<<m); S++)
            if (!judge(S))
                sta[++cnt] = S;
        for (i = 1; i <= cnt; i++)
            if (!(mp[1] & sta[i]))
                dp[1][i] = 1;
        for (i = 2; i <= n; i++){
            for (j = 1; j <= cnt; j++){
                if (mp[i] & sta[j]) continue; //  判断当前行 能否按 当前状态放 
                for (k = 1; k <= cnt; k++){
                    if (mp[i-1] & sta[k])   // 判断当前这个状态是否可以放在 前一行 
                        continue;       // 不符合就pass  相当于一个剪枝            
                    if (sta[j] & sta[k]) //这个判断的是 当前状态 是否与上一行 相邻 
                        continue; 
                    dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i-1][k]) % mod;// 若符合  则当前行可按 当前状态放 
                }
            }
        }
        ans = 0;
        for (i = 1; i <= cnt; i++)
            ans = (ans + dp[n][i]) % mod;
        printf("%lld\n", ans);
    }

    return 0;
}