UVA - 10820 Send a Table(欧拉筛法)

最新推荐文章于 2020-02-23 17:12:51 发布

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本文介绍了一种利用欧拉函数计算1到n区间内互质数对数量的方法，采用欧拉筛法实现，复杂度为O(nloglogn)。通过具体代码示例展示了如何快速有效地进行计算。

题目链接 http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/19595

题意：求1~n之间共有多少对互质的数。

用欧拉函数 (欧拉筛法) 复杂度 O（nloglogn）

在转化为有多少对时,（1,1）被算了两次，所以减去1次

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#define pi acos(-1)
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef pair<int, int> P;
const int maxn = 5e4 + 5;
// phi[i]表示小于等于i且与i互质的正整数的个数
int phi[maxn];
int sum[maxn];
void Euler()    //欧拉筛法
{
    memset(phi, 0, sizeof(phi));
    phi[1] = 1;
    for (int i = 2; i < maxn; i++){
        if (phi[i]) continue;
        for (int j = i; j < maxn; j += i){
            if (!phi[j]) phi[j] = j;
            phi[j] = phi[j] / i * (i - 1);
        }
    }
    sum[0] = 0;
    for (int i = 1; i < maxn; i++)
        sum[i] = sum[i-1] + phi[i];
}
int main(void)
{
//	freopen("C:\\Users\\wave\\Desktop\\NULL.exe\\NULL\\in.txt","r", stdin);
    int n, i, j, k;
    Euler();
    while (cin >> n && n)
    {
        printf("%d\n", sum[n]*2 - 1);
    }

    return 0;
}