CF1743E FTL

题意

有两艘飞船，第 i 艘飞船（i∈[1,2]）的攻击力为 p_i​，每一次攻击的充能时间为 t_i​，一开始两艘飞船没有充能。

现在要打败敌方飞船，敌方飞船的血量为 h，防御力为 s。对于一次攻击力为 P 的攻击，敌方飞船的血量会减少 (P−s)。每一次攻击可以是一艘飞船单独攻击，也可以是两艘飞船同时攻击（当一艘飞船完成充能后，可以等待另一艘飞船充能，然后再一起攻击）。两艘飞船一起攻击的攻击力为 p₁+p₂​。

打败敌方飞船的条件是使得敌方飞船的血量小于等于 0。现在依次给出 p₁,t₁,p₂,t₂,h,s ，求出最少需要多少时间能够打败敌方飞船。

思路
考虑到任意时刻若两激光同时发射，则递归变为 h 更小的子问题。因此，设 f_i​ 表示初始两激光均没有充能时，打出 i 伤害的最少时间。

假设在同时发射前两激光均有空闲时间，则同时减小空闲时间可得伤害相同且时间更少的方案。因此，在同时发射激光前，至少一个激光没有空闲时间。

直接枚举其发射次数即可得到 O(h²) 解法，因为每个激光的发射次数显然不会超过 h。设时间为 t=kt₁ 或 t=kt₂​，ci=⌊t/t_i⌋，则当 c₁,c₂>0 时才会同时发射。因此伤害为 c₁p₁+c₂p₂−(c₁+c₂−[c₁,c₂>0])s。