飞机加油问题

已知
   1. 每个飞机只有一个油箱
   2. 飞机之间可以相互加油(注意是相互，没有加油机)
   3. 一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈
   4. 所有飞机从同一机场起飞，而且必须都安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场

问题：
    为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架次飞机?

解答：
考虑每架飞机能加出去的油越多越好，假设一箱油能飞的路程为L：
1. 三架飞机1号，2号和3号同时起飞，飞到L/4距离的时候，此时三架飞机均剩下3L/4的油。让3号飞机为1号和2号飞机各加L/4的油，这样3号飞机还剩L/4的油，正好可以返回基地，1号和2号两架飞机的邮箱正好是满的。
2. 继续飞行L/4的路程，现在两架飞机距原点为L/2，每架飞机还剩下3L/4的油。让2号飞机为1号飞机加L/4的油。这样以来，1号飞机邮箱是满的，2号飞机还剩下L/2的油，正好够其回家。
3. 1号飞机继续飞行一个L，此时1号飞机距离目的地为L/2。
4. 4号飞机迎接1号飞机，为其加入L/4的油。此时1号飞机有L/4的油，4号飞机也有L/4的油，这样两个飞机可以继续飞行L/4处。
5. 然后5号飞机迎接1号和4号飞机，为1号和4号两架飞机各添加L/4的油，这样三架飞机各自剩下l/4的油，满足其到达终点的条件。