299.猜数字游戏，新发明了词儿——正负选择

今天分享一个LeetCode题，题号是299，标题是猜数字游戏，题目标签是哈希表，题目难度是简单。

这个题是简单题，但里面的思路很有意思，用到了反证法。

题目描述

你正在和你的朋友玩 猜数字（Bulls and Cows）游戏：你写下一个数字让你的朋友猜。每次他猜测后，你给他一个提示，告诉他有多少位数字和确切位置都猜对了（称为“Bulls”, 公牛），有多少位数字猜对了但是位置不对（称为“Cows”, 奶牛）。你的朋友将会根据提示继续猜，直到猜出秘密数字。

请写出一个根据秘密数字和朋友的猜测数返回提示的函数，用 A 表示公牛，用 B 表示奶牛。

请注意秘密数字和朋友的猜测数都可能含有重复数字。

示例 1:

输入: secret = "1807", guess = "7810"

输出: "1A3B"

解释: 1 公牛和 3 奶牛。公牛是 8，奶牛是 0, 1 和 7。

示例 2:

输入: secret = "1123", guess = "0111"

输出: "1A1B"

解释: 朋友猜测数中的第一个 1 是公牛，第二个或第三个 1 可被视为奶牛。

说明: 你可以假设秘密数字和朋友的猜测数都只包含数字，并且它们的长度永远相等。

解题

当我做这道题的时候，有点过分关注公牛和奶牛数量的统计，忽略掉了既不是公牛也不是奶牛的数量统计。

当然不是说仅仅关注公牛和奶牛的数量统计而不能得到答案，是因为我后面想到的一个优化，需要使用到其它性质的数字。

既然题目标签是哈希表，而且题目描述挺适合使用直接寻址表，使用的输入示例都是0~9组成的，可以直接创建10个空间的数组，分别放置0~9。

直接寻址表也是哈希表，适合于不是很散的范围使用。

我们假设输入示例是“1123”和“0111”，公牛数字的统计很简单，遍历一次，判断相同位置上的数字是否相等；而奶牛数字的统计需要借助两个直接寻址表，分别统计两个输入字符串中不是公牛数字的数量。

两个直接寻址表

但我想要一个直接寻址表应该怎么办呢？

可以借助既不是公牛也不是奶牛的数量统计。

还是刚才的示例“1123”和“0111”，在“1123”中可以看到‘2’和‘3’不属于公牛数字和奶牛数字，可以统计到两者不属于的数量。

如果得到了公牛数量，也得到了两者不属于的数量，就可以得到奶牛的数量。

这是因为公牛数量 + 奶牛数量 + 两者不属于的数量，刚好等于一个字符串“1123”的长度。

既然是使用一个直接寻址表，怎么才能得到‘2’和‘3’呢？

这时候我们就需要一个正负判断了，可以将“1123”中所有的数字都是正数，而“0111”中所有的数字都是负数。公牛数字在同一个位置上相等，而奶牛数字有了正负可以互相抵消掉了，剩下的就是不属于公牛和奶牛的数字了。

正负选择

前几天分享的文章 (天际线问题 和 完美矩形) 也有类似的小技巧，正负选择，例如遇左边界 (正) ，高度入堆；遇右边界 (负) ，高度出堆。

以后看题的时候，遇到类似的情况，一定要能巧妙地想到这点。

Java代码

class Solution {
    public String getHint(String secret, String guess) {
        int len = secret.length();
        int A = 0; // 公牛数量
        int B = 0; // 奶牛数量
        // 创建直接寻址表
        int[] address = new int[10]; // secret和guess奶牛数字的相互抵消
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            if (secret.charAt(i) == guess.charAt(i)) A++;
            else {
                address[secret.charAt(i) - '0']++;
                address[guess.charAt(i) - '0']--;
            }
        }
        for (int addr : address)
            if (addr > 0)
                B += addr;
        B = len - A - B;
        return A + "A" + B + "B";
    }
}

Go语言代码

import (
    "fmt"
)

func getHint(secret string, guess string) string {
    len := len(secret)
    A := 0 // 公牛统计
    B := 0 // 奶牛统计
    // 创建直接寻址表
    address := [10]int{0}
    for i := 0; i < len; i++ {
        if secret[i] == guess[i] {
            A++
            continue
        }
        address[secret[i]-'0']++
        address[guess[i]-'0']--
    }
    for _, addr := range address {
        if addr > 0 {
            B += addr
        }
    }
    B = len - A - B
    // 字符串拼接
    return fmt.Sprint(A, "A", B, "B")
}

Go语言执行结果

执行用时 : 0 ms , 在所有 Go 提交中击败了 100.00% 的用户
内存消耗 : 2.3 MB , 在所有 Go 提交中击败了 75.00% 的用户

Java提交之后，执行结果有点惨不忍睹，一度怀疑这算法不是题目标签中更优秀的算法，可能前面提交的人太多，相同的执行用时已经赶不上前面的了。

为了Java和Golang有明显的对比，Java就贴上执行用时和内存消耗。

执行用时 : 6 ms
内存消耗 : 38.4 MB

通过执行结果，Golang的执行用时差别不是很大，而消耗内存切实很省空间。