15 道二叉树手写算法题（三）

6. 子树

Leetcode 572. Subtree of Another Tree (Easy)

给定两棵树 s 和 t，题目要求判断 t 是不是 s 的子树，也就是 s 中存不存在一颗和 t 完全相同的树。下图中，s 中以 1 为根节点的子树和 t 完全相同，因此返回 true。

但如果只是 s 中的一部分和 t 相同是不满足题目要求的，例如下图中虽然 s 中以节点 1 为根节点的子树有 3 个节点的值和结构都和 t 相同，但是多了一个 5 节点，那么该子树和 t 就不完全相同，t 不是 s 的子树。

要判断两棵树是否完全相同很容易，只要同时遍历两棵树并判断每个节点是否相同即可。本题的求解可以转换成：判断以 s 为根节点的树是否和 t 相同，或者判断 s 的两个子树是否存在解。在两个子树上的求解可以继续使用该求解函数，因此很容易使用递归来实现。

public boolean isSubtree(TreeNode s, TreeNode t) {
    if (s == null)
        return false;
    return isSubtreeWithRoot(s, t) 
        || isSubtree(s.left, t) 
        || isSubtree(s.right, t);
}

private boolean isSubtreeWithRoot(TreeNode s, TreeNode t) {
    if (t == null && s == null)
        return true;
    if (t == null || s == null)
        return false;
    if (t.val != s.val)
        return false;
    return isSubtreeWithRoot(s.left, t.left) 
        && isSubtreeWithRoot(s.right, t.right);
}

7. 树的对称

Leetcode 101. Symmetric Tree (Easy)

题目要求判断一棵树是否对称。对称是指以该节点为对称中心，左右两边的值都相等。不要求一个节点的左右子树都要对称，所以不是先判断左右子树的值是否相同，再调用该求解函数判断左右子树是否也对称。

从定义可以看出，要判断的是以根节点为对称中心的两个节点是否相同，在遍历树的过程中，就要同时遍历这两个节点，遍历过程可以使用递归来实现。如果当前判断的两个节点是 t1 和 t2，在进入新的遍历递归函数时，下一层要遍历的应该是 (t1.left, t2.right) 和 (t1.right, t2.left)。

public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
    if (root == null)
        return true; 
    return isSymmetric(root.left, root.right);
}

private boolean isSymmetric(TreeNode t1, TreeNode t2) {
    if (t1 == null && t2 == null)
        return true;
    if (t1 == null || t2 == null)
        return false;
    if (t1.val != t2.val)
        return false;
    return isSymmetric(t1.left, t2.right)
        && isSymmetric(t1.right, t2.left);
}