素数之和。

问题描述:
输入一个自然数N,求小于等于N的素数之和
样例输入
100
样例输出
1060
示例代码:

# include <stdio.h>
# define MAX 1000
void main()
{
    int a[MAX],n,i,j,m=0;
    printf("请输入n:");
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<n-1;i++)
    {
        a[i]=i+2;
    }
    for(i=0;i<n-1;i++)
    {
        for(j=i+1;j<n-1;j++)
        {
            if(a[i]!=0)
            if(a[j]%a[i]==0)
            a[j]=0;
        }
    }
    for(i=0;i<n-1;i++)
    m+=a[i];
    printf("%d",m);
} 



这里写图片描述

### C语言实现计算所有质数之和的程序 为了实现一个能够计算指定范围内所有质数之和的C语言程序,可以采用高效的算法来减少必要的计算。以下是基于埃拉托斯特尼筛法(Sieve of Eratosthenes)优化后的版本: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define LIMIT 1000 // 定义要筛选的最大范围 // 函数用于返回小于等于给定上限的所有素数之和 long sum_of_primes(int limit) { char *is_prime = (char *)malloc(limit + 1); long sum = 0; // 初始化数组,默认全部标记为真(即假设都是素数) for (int i = 2; i <= limit; ++i) { is_prime[i] = 1; } // 使用埃氏筛法找出所有的合数并将其置为假 for (int p = 2; p*p <= limit; ++p) { if (is_prime[p]) { for (int multiple = p * p; multiple <= limit; multiple += p) { is_prime[multiple] = 0; } } } // 遍历数组累加所有仍保持为真的索引值(这些即是素数) for (int n = 2; n <= limit; ++n) { if (is_prime[n]) { sum += n; } } free(is_prime); // 清理动态分配的空间 return sum; } int main() { int upper_limit = LIMIT; printf("The sum of all primes up to %d is: %ld\n", upper_limit, sum_of_primes(upper_limit)); return 0; } ``` 此代码片段定义了一个`sum_of_primes()`函数,该函数接受一个参数作为最大界限,并通过布尔型字符数组跟踪哪些数字可能是素数。利用埃拉托斯特尼筛法有效地排除掉非素数值之后,遍历整个列表并将剩余的可能素数相加以获得总和。 #### 关键点解释 - **埃拉托斯特尼筛法**是一种古老的寻找超过某个特定整数N的所有素数的方法[^3]。 - 动态内存分配(`malloc`)用来创建足够大的空间存储每一位候选者的状态直到处理完毕后再释放(`free`)这部分资源。 - `LIMIT`宏定义设定了想要测试的具体区间大小,在实际应用中可以根据需调整这个常量。
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