高等几何——周兴和答案2（自己写的，非标准答案，望指正）

习题1.3

解答：这和“直线通过点”一致

解答：这倒是一一对应。但是它是实射影平面吗？

解答：t*[x1' x2' x3']=[0 0 1;1 2 3;2 -1 4]*[x1 x2 x3]

求出矩阵[0 0 1;1 2 3;2 -1 4]的逆即可

解答：由［x1 x2 x3;a1 a2 a3;b1 b2 b3］

解答：参考定义

解答：A中各元素乘上（1-i），答案可见

求连线参考题4

解答：7，参考（2）（4）

            8 ，参考（4）'

解答：将x3=0带入上式，可得到，x1^2=-x2^2上，得到，x1=＊x2，（x1,i*x1,0）得到，（1，i，0）

习题1.4

解答：

解答：设有变动的三线形a,b,c，如果其顶点A,B,C分别在l,m,n定直线上，而且边b，c分别通过定点Y，Z上，则边a也通过一个定点X。

这图怎么有A1B1C1这些点呢

图就不画了。

解答：设通过两个点X,Y取三条相异的直线l1,m1,n1和l2,m2,n2,求证：m1和n2的交点与m2和n1的交点的连线，n1和l2的交点与n2和l1的交点的连线，l1和m2的交点与l2和m1的交点的连线，三条直线共点。

解答：设三线形a,b,c的三顶点A，B，C的方程分别为l=0，m=0，n=0，又有分别在a,b,c上的三点。求证：此三点共线<=>其方程可以表示为qm-rl=0,rn-pl=0,pl-qm=0,其中p,q,r为常数。

        

解答：

（3）设l，m，n为不共点的三条直线，p，q为相异的两直线，满足m，n，q共点且n，l，q共点。

解答：设直线l上X，Y，Z为三个定点，a，b为二直线，其交点在l上，又直线r通过Z点上的直线，且r和a直线的交点，r和b直线的交点分别与X，Y连线成为p,q直线。求证：在p，q交点上有定直线过a，b直线交点。

解答：设a。b为两定直线，X为定点。通过定点X任取两直线p，q，设a，p交点，b，q交点连线为l，a，q交点，b，p交点连线为m。求证：l，m交点和a，b交点连线为定直线。