文章标题 UVALive 7740 ： Coding Contest （费用流+精度）

最新推荐文章于 2025-04-01 14:43:20 发布

Wang_SF2015

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本文介绍了一种结合Dijkstra算法与费用流模型解决编码竞赛问题的方法。通过具体实例展示了如何利用最小费用最大流算法处理带有特定成本的边，并考虑了精度问题。适用于那些希望深入了解算法细节及其实际应用的读者。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Coding Contest

松弛的时候注意价格我 eps 精度，通过这道题也练了下dijkstra的费用流。
代码：


#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long ll;

const double eps=1e-8;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int mod=1e9+7;
const int maxn=1e5+10;
typedef pair<double,int>pii;

struct Edge{
    int to,cap;
    double cost;
    int rev;
};
int n,m;
struct MFMC{
    int n;//定点数 
    vector<Edge>G[maxn];//图的表示 
    double dis[maxn];//最短距离 
    double h[maxn];//定点的势 
    int prevv[maxn],preve[maxn];//最短路中的前驱节点和对应的边 

    void init(int n_){//初始化 
        n=n_;
        for (int i=0;i<n_;i++)G[i].clear();
    }

    //想图中增加一条u->v容量为cap,费用为cost 的边 
    void addedge(int u,int v,int cap,double cost){
        G[u].push_back(Edge{v,cap,cost,(int)G[v].size()});
        G[v].push_back(Edge{u,0,-cost,(int)G[u].size()-1});
    }
    //求解s->t容量为flow 的最小费用
    //如果不能增广则返回-1（即s->t没有flow的流量） 
    double min_cost_flow(int s,int t,int flow){
        double res=0.0;
        for (int i=0;i<n;i++)h[i]=0.0;
        while (flow>0){
            //dijkstra求最短路 
            priority_queue<pii, vector<pii>, greater<pii> >que;
            for (int i=0;i<n;i++)dis[i]=inf;
            dis[s]=0.0;
            que.push(make_pair(0,s));
            while (!que.empty()){
                pii p=que.top();que.pop();
                int v=p.second;
                if (dis[v]<p.first)continue;
                for (int i=0;i<G[v].size();i++){
                    Edge &e=G[v][i];
                    if (e.cap>0&&dis[e.to]>dis[v]+h[v]+e.cost-h[e.to]+eps){
                        dis[e.to]=dis[v]+e.cost+h[v]-h[e.to];
                        prevv[e.to]=v;
                        preve[e.to]=i;
                        que.push(make_pair(dis[e.to],e.to));
                    }
                }
            }
            if (dis[t]==inf){
                return -1;
            }
            for (int v=t;v!=s;v=prevv[v])h[v]+=dis[v];
            int d=flow;
            for (int v=t;v!=s;v=prevv[v]){
                d=min(d,G[prevv[v]][preve[v]].cap); 
            } 
            flow-=d;
            res+=d*h[t]; 
            for (int v=t;v!=s;v=prevv[v]){
                Edge &e=G[prevv[v]][preve[v]];
                e.cap-=d;
                G[v][e.rev].cap+=d;
            }
        }
        return res;
    }
}mfmc;  

int main()
{
    int T;
    scanf ("%d",&T);
    while (T--){
        scanf ("%d%d", &n, &m);
        mfmc.init(n+2) ;
        int s=0, t=n+1;
        int a,b;
        int f=0;
        for (int i=1;i<=n;i++){
            scanf ("%d%d",&a,&b);
            if (a>b){
                mfmc.addedge(s,i,a-b,0);
                f+=a-b;
            }else if (b>a){
                mfmc.addedge(i,t,b-a,0);
            }
        }
        int u,v,c;
        double p;
        for (int i=1;i<=m;i++){
            scanf ("%d%d%d%lf",&u,&v,&c,&p);
            p=-(log(1.0-p));
            if(c == 0) continue;
            else if(c == 1) mfmc.addedge(u,v,1,0);
            else {
                mfmc.addedge(u,v,c-1,p);
                mfmc.addedge(u,v,1,0);
            }
        }
        double ans = mfmc.min_cost_flow(s, t, f);
        //printf ("flow=%d\n",ret);
        //printf ("ans=%f\n",ans);
        //printf ("exp=%f\n",exp(-ans));
        ans = 1.0-exp(-ans);
        printf ("%.2f\n",ans);
    }
    return 0;
}
/*
1 
4 4 
2 0 
0 3 
3 0 
0 3 
1 2 5 0.5 
3 2 5 0.5 
1 4 5 0.5 
3 4 5 0.5
*/