文章标题 CSU 1832: Jump（DP）

最新推荐文章于 2017-08-13 03:29:37 发布

Wang_SF2015

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分类专栏： DP 文章标签： dp

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本文介绍了一种基于点坐标和能量值的跳跃问题算法。通过记录最大能量值并结合坐标范围判断，实现了从起点到终点的能量最大化路径规划。文章详细展示了使用C++实现的具体代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

链接 1832: Jump
题意：有n个点，然后每次从一个点（x1,y1）跳到另一个点（x2,y2），并且 (x1, y1) —>(x2, y2) 只有满足 y1=y2 && x1

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
using namespace std;

struct node{
    int x,y,val,place;
    node(int x_=0,int y_=0,int val_=0,int place_=0){
        x=x_;
        y=y_;
        val=val_;
        place=place_;
    }
    bool operator < (const node &t)const{
        return (x<t.x)||(x==t.x&&y<t.y);
    }
};

int n,b;
int st_x,st_y,la_x,la_y; //第一个点和最后一个点的坐标 

node p[300005];
int max_x[100005],max_y[100005];//max_[i]用来保存横坐标为i这一行中最大的val值 
int dp[300005];//dp[i]用来保存到达第i个点获得的最大能量 

bool In(node p){//判断点p是否在第一个点和最后一个点的矩形内 
    if( p.x>=st_x&&p.y>=st_y&&p.x<=la_x&&p.y<=la_y) return true;
    return false;
}

int main()
{
    int t;
    scanf ("%d",&t);
    while (t--){
        scanf ("%d%d",&n,&b);
        int x,y,val;
        memset (max_x,0,sizeof (max_x));//初始化 
        memset (max_y,0,sizeof (max_y));
        memset (dp,0,sizeof (dp)); 
        for (int i=0;i<n;i++){
            scanf ("%d%d%d",&x,&y,&val);
            p[i]=node(x,y,val,i);
        }
        st_x=p[0].x; st_y=p[0].y; //初始化第一个点和最后一个点 
        la_x=p[n-1].x; la_y=p[n-1].y; 
        max_x[p[0].x]=max_y[p[0].y]=dp[0]=p[0].val;//第一个点的val值和第一个点所在的坐标的值 
        sort(p,p+n);
        for (int i=0;i<n;i++){
            if (!In(p[i])) continue;//不在则跳过 
            if (p[i].x==st_x&&p[i].y==st_y)continue;
            int tmp=max(max_x[p[i].x],max_y[p[i].y])-b;
            if (tmp>=0){//判断能否跳跃 
                tmp+=p[i].val;
                if (tmp>dp[p[i].place]) dp[p[i].place]=tmp;//更新 
                if (tmp>max_x[p[i].x]) max_x[p[i].x]=tmp;
                if (tmp>max_y[p[i].y]) max_y[p[i].y]=tmp;
            }
        }
        printf ("%d\n",dp[n-1]);
    } 
    return 0;
}