文章标题 CSU 1578 : 爬楼梯 (简单DP)

本文介绍了一个经典的动态规划问题——爬楼梯问题。问题要求计算出达到n级楼梯的所有可能路径数量,通过建立状态转移方程DP[i] = DP[i-1] + DP[i-2]来解决。文章提供了完整的C++实现代码。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

爬楼梯

小时候我们都玩过爬楼梯的游戏:两人猜拳,赢了可向上爬一级,谁先到最高级则获胜。作为大学生,我们应该玩一个更有水平的游戏。
现在一个人要上n级楼梯,每一步可以选择上一级或者上两级,但是不能后退。求上这n级楼梯的方案数。

Input
第一行只有一个整数T(1<=T<=45),表示数据组数。
下面的T行每一行有一个整数n(1<=n<=45),表示有多少级楼梯。

Output
对于每一组数据输出一个整数s,表示方案数。

Sample Input
4
1
2
3
4
Sample Output
1
2
3
5
题意:中文很容易理解
分析:简答的DP,用DP【i】表示第i级楼梯的走法,可得状态转移方程DP【i】=DP【i-1】+DP【i-2】
代码:

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<math.h>
#include<map>
#include<queue> 
#include<algorithm>
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int n;
int a[50]; 
int main ()
{
    int t;
    cin>>t;
    a[1]=1;
    a[2]=2;
    for (int i=3;i<=45;i++){
        a[i]=a[i-1]+a[i-2];
    }
    while (t--){
        cin>>n;
        cout<<a[n]<<endl;
    }
    return 0;
}
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