ACM-大整数加法

问题描述

求两个不超过 200 位的非负整数的和。

输入数据

有两行，每行是一个不超过 200 位的非负整数，没有多余的前导 0。

输出要求

一行，即相加后的结果。结果里不能有多余的前导 0，即如果结果是 342，那么就不能输出为 0342。

输入样例

22222222222222222222
33333333333333333333

输出样例

55555555555555555555

解题思路

        首先要解决的就是存储 200 位整数的问题。显然，任何 C/C++固有类型的变量都无法保存它。最直观的想法是可以用一个字符串来保存它。字符串本质上就是一个字符数组，因此为了编程更方便，我们也可以用数组 unsigned an[200]来保存一个 200 位的整数，让 an[0]存
放个位数， an[1]存放十位数， an[2]存放百位数……
        那么如何实现两个大整数相加呢？方法很简单，就是模拟小学生列竖式做加法，从个位开始逐位相加，超过或达到 10 则进位。也就是说，用 unsigned an1[201]保存第一个数，用unsigned an2[200]表示第二个数，然后逐位相加，相加的结果直接存放在 an1 中。要注意处理进位。另外， an1 数组长度定为 201，是因为两个 200 位整数相加，结果可能会有 201 位。实际编程时，不一定要费心思去把数组大小定得正好合适，稍微开大点也无所谓，以免不小心没有算准这个“正好合适”的数值，而导致数组小了，产生越界错误。

参考程序

#include <iostream>
#include <cstring> 
#define MAX_LEN 200
int an1[MAX_LEN+10];
int an2[MAX_LEN+10];
char szLine1[MAX_LEN+10];
char szLine2[MAX_LEN+10];
using namespace std;
int main()
{
	cin >> szLine1;
	cin >> szLine2;
	int i,j;
	memset(an1,0,sizeof(an1));
	memset(an2,0,sizeof(an2));
	int nLen1 = strlen(szLine1);
	//下面将 szLine1 中存储的字符串形式的整数转换到 an1 中去，an1就是个位
	j = 0;
	for(i=nLen1-1;i>=0;i--){
		an1[j++]=szLine1[i]-'0';
	}
	int nLen2 = strlen(szLine2);
	j = 0;
	for(i=nLen2-1;i>=0;i--){
		an2[j++]=szLine2[i]-'0';
	}
	for(i=0;i<MAX_LEN;i++){
		an1[i] += an2[i];//逐位相加
		if(an1[i] >= 10){//看是否要进位
			an1[i] -= 10;
			an1[i+1]++;//进位
		}
	}
	bool bStartOutput = false; //此变量用于跳过多余的 0
	for(i=MAX_LEN;i>=0;i--){
		if(bStartOutput){
			cout<<an1[i];//如果多余的 0 已经都跳过，则输出
		}else if(an1[i]){
			cout<<an1[i];
			bStartOutput=true;//碰到第一个非 0 的值，就说明多余的 0 已经都跳过
		}
	}
	cout<<endl;
	return 0;
}