ACM-花生问题

本文介绍了ACM算法问题中的一个实例——花生采摘问题。在限定时间内,计算猴子多多最多能采摘多少颗花生。问题涉及到二维矩阵的路径规划和最优化策略。解题思路是通过动态规划,在每次采摘前评估剩余时间是否足够完成采摘并返回路边。

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问题描述

        鲁宾逊先生有一只宠物猴,名叫多多。这天,他们两个正沿着乡间小路散步,突然发现路边的告示牌上贴着一张小小的纸条:“欢迎免费品尝我种的花生!——熊字”。
        鲁宾逊先生和多多都很开心,因为花生正是他们的最爱。在告示牌背后,路边真的有一块花生田,花生植株整齐地排列成矩形网格(如图 1)。有经验的多多一眼就能看出,每棵   花生植株下的花生有多少。为了训练多多的算术,鲁宾逊先生说:“你先找出花生最多的植株,去采摘它的花生;然后再找出剩下的植株里花生最多的,去采摘它的花生;依此类推,不过你一定要在我限定的时间内回到路边。”

        我们假定多多在每个单位时间内,可以做下列四件事情中的一件:
                    1) 从路边跳到最靠近路边(即第一行)的某棵花生植株;
                    2) 从一棵植株跳到前后左右与之相邻的另一棵植株;
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