Hanoi双塔问题

Hanoi双塔问题

杭师-1659

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题目描述

给定A,B,C三根足够长的细柱，在A柱上放有2n个中间有空的圆盘，共有n个不同的尺寸，每个尺寸都有两个相同的圆盘，注意这两个圆盘是不加区分的(下图为n=3的情形）。现要将 这些国盘移到C柱上，在移动过程中可放在B柱上暂存。要求:

(1)每次只能移动一个圆盘；
(2) A、B、C三根细柱上的圆盘都要保持上小下大的顺序；

任务：设An为2n个圆盘完成上述任务所需的最少移动次数，对于输入的n，输出An。
输入
输入为一个正整数n，表示在A柱上放有2n个圆盘。

输出
输出仅一行，包含一个正整数，为完成上述任务所需的最少移动次数An。

样例输入
1
样例输出
2

提示
对于50%的数据， 1<=n<=25。

对于100% 数据， 1<=n<=200。

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设法建立An与An-1的递推关系式。
先来说说汉诺塔问题，目前解决裸汉诺塔问题的公式共有两个：
1.递推式：a(n) = a(n-1)*2+1;
2.计算公式：a(n) = 2^n-1;
这两个公式是可以相互推导的，不同的是前一种使用于需要取模的环境；后一种是适用于直接计算的环境，一般和大数相关。因此在这里我用的是后面这一种。双塔问题与裸塔不同的是对于之前的步骤每一步都需要重复两遍，相信大家不难看出这一点，其实也就是在公式上乘个2而已。刚好最近学了点java，就尝试着用java写了下。
附代码（java）：