Ural1876-Centipede's Morning

最新推荐文章于 2016-12-05 16:37:39 发布

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本文探讨了一只蜈蚣寻找拖鞋的问题，并给出了两种不同情况下的最坏时间复杂度分析。通过数学推导，确定了在给定左右拖鞋数量的情况下，蜈蚣找到并穿上所有拖鞋所需的最长可能时间。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一只蜈蚣有40只左脚和40只右脚，在它的床下有a个左拖鞋和b个右拖鞋，它会先用左脚寻找拖鞋并穿上，每次花费一分钟。如果是左拖鞋就穿在左脚上，如果是右拖鞋就将拖鞋脱下并穿到右脚上，多花费一分钟。当左脚都穿上了拖鞋后，用右脚寻找拖鞋并穿上，同样花费一分钟，如果是左拖鞋就脱下并扔到一边，多花费一分钟。
给定a，b求最坏情况。
第一种情况：用左脚寻找到的拖鞋都是右拖鞋，寻找完所有右拖鞋后再穿上左拖鞋，花费 = 2 * b + 40.
第二种情况：用左脚找到x只右拖鞋，随后找到了40只左拖鞋，接着用右脚寻找拖鞋，扔掉所有剩下的a-40只左拖鞋，最后穿上40-x只右拖鞋。
分析第二种情况可知：
花费 = 2 * x + 40 + 2 * (a - 40) + 40 - x
其中x属于[1, 39]（当x为40时等同于第一种情况）
化简：
花费 = x + 2 * a.
显然花费随x递增，当x=39时，花费最大，花费 = 39 + 2 * a

因此比较2 * b + 40 与 39 + 2 * a即为答案。

#include <cstdio>
#include <algorithm>

int main(int argc, char const *argv[]) {
    int a, b;
    scanf("%d%d", &a, &b);
    printf("%d\n", std::max(2 * b + 40, 39 + 2 * a));
    return 0;
}