POJ3629-Kindergarten

最新推荐文章于 2017-04-11 11:50:51 发布

stdwal

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分类专栏： POJ 二分图

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本文探讨了一个幼儿园里的交友问题：女生之间、男生之间都互相认识，部分男女间也认识。目标是找出老师能带领的最大相互认识的孩子群体数量。通过将问题转化为求补图的最大独立集来解决，并给出了具体的算法实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一个幼儿园里女生相互认识，男生也相互认识，另外有些男生女生相互认识，老师要带一群相互认识的孩子，问最大数量。
由于女生相互认识，男生相互认识，因此这个图的补图一定为二分图，于是就把这个图转换而求补图的最大独立集。
补图中不认识就代表了在原图中相互认识。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>

const int maxn = 200 + 2;
const int maxv = 2 * maxn;

int G1[maxn][maxn];

int V;
std::vector<int> G2[maxv];
int match[maxv];
bool used[maxv];

void add_edge(int u, int v) {
    G2[u].push_back(v);
    G2[v].push_back(u);
}

bool dfs(int v) {
    used[v] = true;
    for (int i = 0; i < G2[v].size(); i++) {
        int u = G2[v][i], w = match[u];
        if (w < 0 || (!used[w] && dfs(w))) {
            match[u] = v;
            match[v] = u;
            return true;
        }
    }
    return false;
}

int Hungarian() {
    int res = 0;
    memset(match, -1, sizeof(match));
    for (int v = 0; v < V; v++) {
        if (match[v] < 0) {
            memset(used, 0, sizeof(used));
            if (dfs(v)) {
                res++;
            }
        }
    }
    return res;
}

int main() {
    int t = 1;
    int g, b, m;
    while (scanf("%d%d%d", &g, &b, &m) == 3 && g + b + m) {
        V = g + b;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            int u, v;
            scanf("%d%d", &u, &v);
            G1[u-1][v-1] = 1;
        }
        for (int i = 0; i < g; i++) {
            for (int j = 0; j < b; j++) {
                if (!G1[i][j]) {
                    add_edge(i, j + g);
                }
            }
        }
        printf("Case %d: %d\n", t++, V - Hungarian());
        for (int i = 0; i < V; i++) {
            G2[i].clear();
        }
        memset(G1, 0, sizeof(G1));
    }
    return 0;
}