最长上升子序列长度及其个数

最新推荐文章于 2025-06-17 16:18:28 发布

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本文探讨如何求解最长上升子序列的长度及具有该长度的子序列数量，介绍了两种解决方法。

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求最长上升子序列长度的两种方法：

int a[MAXN];
int dp[MAXN];

int lis = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
    dp[i] = 1;
    for (int j = 0; j < i; j++) {
        if (a[j] < a[i])
            dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
    }
    lis = max(lis, dp[i]);
}

int a[MAXN];
int dp[MAXN];

int lis = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
    *lower_bound(dp, dp + n, a[i]) = a[i];
}
lis = lower_bound(dp, dp + n, INF) - dp;

给定一个序列要求最长上升子序列的长度以及满足该长度的子序列个数

#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int MAXN = 1000;
typedef pair<int, int> P;

int a[MAXN];
P dp[MAXN];     //dp[i].first表示以a[i]结尾的最长上升子序列长度，dp[i].second表示满足该长度的子序列个数

int main()
{
    //输入序列
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    
    int lis = 0;
    for (int