UVA 10054 The Necklace

最新推荐文章于 2020-02-01 18:16:00 发布

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本文介绍了一种寻找无向图中欧拉回路的算法实现，并提供了包含重复边情况下的处理方法。通过判别图的连通性和顶点度数特性，确保能够输出一条有效的欧拉回路。

大意略。

思路：无向图的欧拉回路，其中有重复的数据，先判连通，然后判是否有奇数度的点，然后输出欧拉回路，函数有了小变化。

void euler(int u) //有重复数据
{
	for(int v = 1; v <= maxn; v++) if(G[u][v])
	{
		--G[u][v], --G[v][u];
		euler(v);
		printf("%d %d\n", v, u);
	}
}

void euler(int u) //无重复数据
{
	for(int v = 1; v <= maxn; v++) if(G[u][v] && !vis[u][v])
	{
		vis[u][v] = vis[v][u] = 1;
		euler(v);
		printf("%d %d\n", u, v);
	}
}

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxn = 51;

int G[maxn][maxn];
int de[maxn];
int p[maxn];
int vis[maxn][maxn];
 
void init()
{
	memset(G, 0, sizeof(G));
	memset(de, 0, sizeof(de));
	for(int i = 1; i <= maxn; i++) p[i] = i;
}

void euler(int u)
{
	for(int v = 1; v <= maxn; v++) if(G[u][v])
	{
		--G[u][v], --G[v][u];
		euler(v);
		printf("%d %d\n", v, u);
	}
}

void euler(int u)
{
	for(int v = 1; v <= maxn; v++) if(G[u][v] && !vis[u][v])
	{
		vis[u][v] = vis[v][u] = 1;
		euler(v);
		printf("%d %d\n", u, v);
	}
}

int find(int x)
{
	return x == p[x]? x : p[x] = find(p[x]);
}

void Union(int a, int b)
{
	int x = find(a), y = find(b);
	if(x != y) p[x] = y;
}

int check() //判连通 
{
	int count = 0;
	for(int i = 1; i <= maxn; i++)
	{
		if(de[i] & 1) return 0;
		if(de[i] && p[i] == i) count++;
	}
	return count == 1;
}

void read_case()
{
	init();
	int n;
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 0; i < n; i++)
	{
		int u, v;
		scanf("%d%d", &u, &v);
		G[u][v]++, G[v][u]++;
		de[u]++, de[v]++;
		Union(u, v);
	}
}

void solve()
{
	read_case();
	if(!check()) printf("some beads may be lost\n");
	else
	{
		for(int i = 1; i <= maxn; i++) if(de[i])
		{
			euler(i);
			break;
		}
	}
}

int main()
{
	int T, times = 0;
	scanf("%d", &T);
	while(T--)
	{
		printf("Case #%d\n", ++times);
		solve();
		printf("\n");
	}
	return 0;
}