随机抽样算法

问题描述：

程序的输入包含两个整数m和n，其中m<n。输出是0~n-1范围内m个随机整数的有序列表，不允许重复。从概率的角度来说，我们希望得到没有重复的选择，其中每个选择出现的概率相等。

void GenerateKnuth(int m,int n)
{
	int t=m;
	for(int i=0;i<n;i++)
		if(Rand(0,n-1-i)<t)//即以t/(n-i)的概率执行下面的语句
		{
			printf("%d\n",i);
			t--;
		}
}

其中Rand(a,b)随机产生[a,b]范围内的一个整数。

上述算法源自Knuth的《计算机程序设计艺术 第2卷 半数值算法》。Knuth 给出了概率上的证明，每个数选中的概率都是m/n，而且恰好选中m个数。

简单验证一下：

第0个数，被选中的概率是；

第1个数，被选中的概率是；

第2个数，被选中的概率是；

。。。