滑动窗口的最大值

剑指OFFER题48------按牛客网通过率排序

时间：2019.1.6.2036
作者：Waitt

题目

给定一个数组和滑动窗口的大小，找出所有滑动窗口里数值的最大值。例如，如果输入数组{2,3,4,2,6,2,5,1}及滑动窗口的大小3，那么一共存在6个滑动窗口，他们的最大值分别为{4,4,6,6,6,5}； 针对数组{2,3,4,2,6,2,5,1}的滑动窗口有以下6个： {[2,3,4],2,6,2,5,1}， {2,[3,4,2],6,2,5,1}， {2,3,[4,2,6],2,5,1}， {2,3,4,[2,6,2],5,1}， {2,3,4,2,[6,2,5],1}， {2,3,4,2,6,[2,5,1]}。

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解答

详见：https://blog.youkuaiyun.com/u010429424/article/details/73692248

解法1
暴力求解法，扫描滑动窗口中的每一个数字，并找出其中的最大值。如果滑动窗口的大小为m，则找到窗口内的最大值需要O(k)时间。对于长度为n的数组，总的时间复杂度为O(mn)

解法2
借助一个辅助双边队列，从头遍历数组，根据如下规则进行入队列或出队列操作：

1. 如果队列为空，则当前数字入队列
2. 如果当前数字大于队列尾，则删除队列尾，直到当前数字小于等于队列尾，或者队列空，然后当前数字入队列
3. 如果当前数字小于队列尾，则当前数字入队列
4. 如果队列头超出滑动窗口范围，则删除队列头 这样能始终保证队列头为当前的最大值

class Solution {
public:
    vector<int> maxInWindows(const vector<int>& num, unsigned int size)
    {
        vector<int> a;//存放返回值的向量
        deque<int> b;//存放下标的双边队列，存储下标能够判断该值是否超出窗口范围
        if(size==0)
            return a;
        if(size==1)
        {
            a=num;
            return a;
        }
        for(int i=0;i<num.size();i++)
        {
            while(b.size()&&(i-b.front()>=size))//如果队列头超出窗口范围，则将其弹出
                b.pop_front();
            while(b.size()&&(num[b.back()]<=num[i]))//将小于等于本次值的元素全部弹出
                b.pop_back();
            b.push_back(i);//将本次值存入
            if(i+1>=size)//当i+1>=size时，说明此时窗口已经生成，接下来则是滑动，因此可以存入数值
            //此处亦可写为if(size&&(i+1>=size))，则无需上面size特殊情况的判断
                a.push_back(num[b.front()]);
        }
        return a;
    }
};

TIPS

C++ deque:deque是双端队列的数据结构，可以在队首和队尾高效的添加和删除元素
deque仅可在队首和队尾进行操作，不可使用下标进行操作，而vector可用下标进行操作

C++ deque:http://www.cnblogs.com/engineerLF/p/5393006.html
C++ deque:https://www.cnblogs.com/grhyxzc/p/5074061.html
C++ deque:http://c.biancheng.net/view/435.html

C++ vector:http://c.biancheng.net/view/416.html