KMP算法（Python）

进阶的做法就是KMP算法，当然暴力也能ac。

KMP主要用一个nex列表，nex[i]存储（模式串needle中）从第0个到i个字符串s中的一个相等前后缀的最大长度。比如说对于aabaa来说，最大长度应该是（前缀aa）和后缀（aa）的长度2，再比如说对于aabaaba来说，最大长度为（前缀aaba）和后缀（aaba）的长度4。

下图是董晓算法的例子，不过他是从1开始计数，我们Python都是0开始计数。

对上图，双指针分别在模式串上滑动，一个j从前缀开始，一个i从后缀开始。

当i=9，j+1=6的时候，两者不匹配，就是代码中， p[j] ！=p[j+1]，让j=nex[j]，意思是发现aabaaa和aabaab不匹配了，现在找到aabaa的（相等前后缀的最大长度），那就是aa，j跳到2的位置，相对于j = nex[j]。为什么要找到aabaa的（相等前后缀的最大长度），因为现在aabaa+a与aabaa+b不匹配了，需要找到与aabaa+b相匹配的最大前缀长度，那么需要对aabaa进行缩少，

目前在最大长度的情况下，前缀是aabaa，后缀是aabaa，分别编号1,2,3,4,5

找到aabaa的（相等前后缀的最大长度）相对于找到1,2（aa）和4,5(aa)相等，再考虑aa+a和aa+b匹不匹配，看起来不匹配，再找到aa的（相等前后缀的最大长度）为（a），那么a+a显然和a+a相匹配。看不懂还是去b沾：F03【模板】KMP 算法_哔哩哔哩_bilibili

下面是KMP的整个算法：

class Solution:
    def strStr(self, haystack: str, needle: str) -> int:
        s = haystack
        p = needle
        leth = len(p)
        nex = [-1]*leth
        j = -1
        nex[0] = 0
        for i in range(1, leth):
            while j != -1 and p[i] != p[j+1]:
                j = nex[j] - 1
            if p[i] == p[j+1]:
                j += 1
            nex[i] = j + 1
        x = -1
        for idx in range(len(s)):
            while x != -1 and s[idx] != p[x+1]:
                x = nex[x] - 1
            if s[idx] == p[x+1]:
                x += 1
            if x == leth -1:
                return idx - leth + 1
        return -1