1005 继续(3n+1)猜想

第二道题比第一道题轻松许多，但是感觉自己的思路太垃圾了，还是记录下来

题目如下：

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

思路：

思路极其粗狂简单。每个数都计算它的卡拉兹序列，如果计算出来的结果在输入数据中有，则将该结果设置成0（相当去删去了），判断是否存在的过程没有任何技术含量，就是遍历一遍。

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    int num[100];
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
    	scanf("%d",&num[i]);
	}
	sort(num,num+n);
	for(int j=0;j<n;j++)
	{
		if(num[j]!=0)
		{
			int a=num[j];
			while( a != 1 )
			{
				if(a%2)//奇数
				{
					a=(3*a+1)/2;
				} 
				else
				{
					a=a/2;
				}
				for(int k=0;k<n;k++)
				{
					if(num[k]==a) num[k]=0;
				}
			}
		}
	}
	int i;
	for(i=n-1;i>=0;i--)
	{
		if(num[i]!=0)
		{
			printf("%d",num[i]);
			break;
		}
	}
	for(int j=i-1;j>=0;j--)
	{
		if(num[j]!=0)
		{
			printf(" %d",num[j]);
		}
	}
    return 0;
}

感受：

虽然很快写出来但是时间复杂夫真的爆炸，提交时都担心超时（最后没超）。

看了看网上的思路大多都是开一个特别大的数组，然后每一个数字算一编，感觉是要比自己的快一些。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    int n,a;
    int num[101]={0};
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
    	scanf("%d",&a);
    	if(num[a]==1) continue;
    	if(num[a]==0) num[a] = 2;
    	while( a != 1 )
		{
			if(a % 2)//奇数
			{
				a=(3*a+1)/2;
			} 
			else
			{
				a=a/2;
			}
			if(a <= 100) num[a]=1;
		}
	}
	int i;
	for(i=100;i>0;i--)
	{
		if(num[i]==2)
		{
			printf("%d",i);
			break;
		}
	}
	for(int j=i-1;j>0;j--)
	{
		if(num[j]==2)
		{
			printf(" %d",j);
		}
	}
    return 0;
}