【LeetCode】在每个树行中找最大值（DFS 深度优先搜索）

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题目描述

给定一棵二叉树的根节点 root，请找出该二叉树中每一层的最大值。

示例

示例 1

示例图1

输入: root = [1,3,2,5,3,null,9]
输出: [1,3,9]

示例 2

输入: root = [1,2,3]
输出: [1,3]

思路分析

本题需要找出每一层的最大值，关键词是“每一层”，所以自然联想到可以用层数作为 key来记录。

整体思路是：

使用一个哈希表（HashMap<Integer, Integer>），记录每层的最大值。
- key：层数
- value：该层目前为止遇到的最大节点值
采用**深度优先搜索（DFS）**遍历整棵树。
在遍历过程中实时更新每一层的最大值。
最后按照层数顺序，提取出结果。

代码实现

首先定义二叉树节点 TreeNode：

class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;
    TreeNode() {}
    TreeNode(int val) { this.val = val; }
    TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
        this.val = val;
        this.left = left;
        this.right = right;
    }
}

然后是主体解法：

import java.util.*;

class Solution {
    // 用哈希表记录每层的最大值
    private Map<Integer, Integer> levelMax = new HashMap<>();

    public List<Integer> largestValues(TreeNode root) {
        dfs(root, 0);
        List<Integer> result = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < levelMax.size(); i++) {
            result.add(levelMax.get(i));
        }
        return result;
    }

    private void dfs(TreeNode node, int level) {
        if (node == null) return;

        // 更新当前层最大值
        levelMax.put(level, Math.max(levelMax.getOrDefault(level, Integer.MIN_VALUE), node.val));

        // 递归遍历左右子树
        dfs(node.left, level + 1);
        dfs(node.right, level + 1);
    }
}