22.矩阵链乘（UVa442）

问题：

输入n个矩阵的维度和一些矩阵的链乘表达式，输出乘法的次数。如果乘法无法进行，输出error。假定A是mn矩阵，B是np的矩阵，那么AB是mp的矩阵，乘法次数为mnp。如果A的列数不等于B的行数，则乘法无法进行。
例如，A是5010的，B是1020的，C是205的，则（A(BC)）的乘法次数为10205（BC的乘法次数）+5010*5=3500.

输入：
3
A 50 10
B 10 20
C 20 5
(A(BC))

输出：
3500

解决：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<stack>
#include<string>

using namespace std;

struct Matrix
{
	int a, b;
	Matrix(int a = 0, int b = 0) :a(a), b(b) {}
}m[26];

stack<Matrix> s;

int main()
{
	int i, n;	
	cin >> n; // 
	for (i = 0; i<n; i++)
	{
		string name;
		cin >> name;
		int k = name[0] - 'A';
		// 根据字母到A的距离，来存储矩阵数据，存储顺序不重要，关键是后面能索引回来
		cin >> m[k].a >> m[k].b;
	}


	string expr;
	int len;
	while (cin >> expr)
	{
		int len = expr.length();
		bool error = false;
		int ans = 0;
		for (int i = 0; i < len; i++) {
			//索引回来，放入栈s
			if (isalpha(expr[i])) s.push(m[expr[i] - 'A']);
			else if (expr[i] == ')') // 遇到‘）’，开始计算最后入栈的两个矩阵
			{
				Matrix m2 = s.top(); s.pop(); // top 并 pop掉 
				Matrix m1 = s.top(); s.pop(); // top 并 pop掉 
				if (m1.b != m2.a)
				{
					error = true;  // 不符合矩阵乘法规则
					break;
				}
				ans += m1.a * m1.b * m2.b;
				s.push(Matrix(m1.a, m2.b)); // 计算出新的矩阵，并入栈s
			}
		}
		if (error) printf("error\n");
		else printf("%d\n", ans);
	}
	return 0;
}