2.阶乘之和

最新推荐文章于 2021-02-05 15:57:37 发布

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#算法入门 #算法基础 #算法竞赛 # #阶乘之和

该博客讨论了计算阶乘之和时遇到的溢出问题，并提出解决方案，通过只保留运算结果的末尾6位来避免整数溢出。博主对比了C++、Python和MATLAB在处理这个问题时的效率差异，指出Python在for循环上的低效率，并暗示存在更优的算法优化方法。

阶乘之和

输入 $n$ ，计算 $\cdots +n!$ 的末尾6位（不含前导 0）。其中 $n<10^6$ 。

BUG1：

#include<stdio.h>
int main() {
   
   
	int n, S = 0;
	scanf("%d",&n);
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
   
   
		int factorial = 1;
		for (int j = 1; j <= i; j++)
			factorial *= j;
		S += factorial;
	}
	printf("%d\n", S % 1000000);
	return 0;
}

输入10，输出 37913。正确！
输入100，输出 -961703。错误！
原因：factorial *= j 乘法溢出
解决：①定义long long factorial = 1
$\quad\quad$ ② 末尾6位，所有每次运算保留6位即可。

int32位: $-2^{31}\sim2^{31}-1\Longleftrightarrow-2147483648\sim2147483647 (2开头的10位数)$

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