每日一题——最小覆盖子串

菜鸡每日一题系列打卡76天

每天一道算法题目 

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题目描述(引自LeetCode)

给你一个字符串S、一个字符串T，请在字符串S里面找出：包含T所有字符的最小子串。

示例：
输入: S = "ADOBECODEBANC", T = "ABC"
输出: "BANC"

说明：

• 如果S中不存这样的子串，则返回空字符串""。

• 如果S中存在这样的子串，我们保证它是唯一的答案。

题目分析

本题是一道寻找字符串符合要求的子串的题目。容易想到的是，先在S中找到包含T所有字符的子串，然后再找到最小子串。这一过程可以利用滑动窗口进行实现。

经过在LeetCode平台的一番测试之后，菜鸡发现了两个现象：

• T中的字符有可能重复
  

• 测试用例中S与T均由大小写字母组成

这两点很关键，菜鸡将以这两点为前提，进行解答。

代码实现

class Solution {


    public String minWindow(String s, String t) {
        // 特殊情况判断
        if (s == null || t == null || s.length() < t.length()) return "";
        // 准备
        int start = 0, end = 0, count = 0;
        int minStart = -1, minEnd = -1, minLength = s.length() + 1;
        int[] tArray = new int[58], tmp = new int[58];
        for (int i = 0; i < t.length(); i++) tArray[t.charAt(i) - 65]++;
        // 滑动窗口
        while (end < s.length()) {
            int index = s.charAt(end) - 65;
            if (tArray[index] >= ++tmp[index]) count++;
            while (count == t.length()) {
                index = s.charAt(start) - 65;
                if (tArray[index] >= tmp[index]--) {
                    count--;
                    if (end - start + 1 < minLength) {
                        minLength = end - start + 1;
                        minStart = start;
                        minEnd = end;
                    }
                }
                start++;
            }
            end++;
        }
        // 返回结果
        return minStart == -1 ? "" : s.substring(minStart, minEnd + 1);
    }


}

代码分析

再次强调，本解答是基于S与T均由大小写字母组成的前提下实现的，如果字符集有变化，则需要相应地增大数组长度，也可以用map进行实现。

对代码进行分析，不妨设S长度为m，T长度为n，字符集大小为c，则时间复杂度为O(cm + n)。一般情况下，n < m，c可以认为是某种程度的常数，因此，时间复杂度可以看作O(m)。

而就空间而言，空间复杂度为O(c)，c可以认为是某种程度的常数，因此，空间复杂度可以看作O(1)。

执行结果

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