SDUT-1265 马拦过河卒

最新推荐文章于 2025-06-29 18:47:57 发布

WY5421

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分类专栏： C++ 函数文章标签：递推

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博客围绕棋盘上“马拦过河卒”问题展开，卒从A点（0，0）到B点（n，m），只能向下或向右走，C点有马及其控制点。需根据输入的B点和马的坐标计算卒到B点的路径条数，这是递推问题，公式为a[i][j]=a[i - 1][j]+a[i][j - 1]，但测试数据（0,0,0,0）有bug待改进。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description

棋盘上A点有一个过河卒，需要走到目标B点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上C点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。棋盘用坐标表示，A点（0，0）、B点（n，m）（n，m为不超过15的整数），同样马的位置坐标是需要给出的。现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。

Input

一行四个数据，用空格分隔，分别表示B点的坐标和马的坐标。

Output

一个数据，表示所有的路径条数。

Sample Input

6 6 3 3

Sample Output

解析：算是一个递推题，稍微提升了一点难度，总体来说还是a[i][j]=a[i-1][j]+a[i][j-1] 的问题，不过也有几个地方需要注意，测试数据为（0,0,0,0）时，这时就有点bug，接下来需要改进。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;

int main()
{
    long long a[20][20];
    int x1,y1,x2,y2;
    cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
    memset(a,0,sizeof(a));
    int temx[]={-2,-1,1,2,2,1,-2,-1};
    int temy[]={1,2,2,1,-1,-2,-1,-2};
    for(int i=0;i<8;i++){
        a[x2+temx[i]][y2+temy[i]]=-1;//马可以移动的位置
//        int tx=x2+temx[i],ty=y2+temy[i];
//        cout<<"("<<tx<<","<<ty<<") -1\n"<<endl;
    }

    if(x2<=x1&&y2<=y1) a[x2][y2]=-1;     //马所在的位置

    for(int i=0;i<=x1;i++){
        for(int j=0;j<=y1;j++){
            if(i==0&&j==0){
                a[i][j]=1;
                continue;
            }
            else if(a[i][j]==-1){
//                    cout<<"("<<i<<","<<j<<")  "<<a[i][j]<<endl;
                    continue;
            }
            else{
                if((i-1)>=0&&a[i-1][j]!=-1){
                    a[i][j]+=a[i-1][j];
                }
                if((j-1)>=0&&a[i][j-1]!=-1){
                    a[i][j]+=a[i][j-1];
                }
            }
//            cout<<"("<<i<<","<<j<<")  "<<a[i][j]<<endl;
        }


    }
    if(a[x1][y1]==-1) cout<<"0"<<endl;
    else cout<<a[x1][y1]<<endl;
    return 0;
}