Bulb Switcher

最新推荐文章于 2025-05-27 22:27:28 发布

东方still未明

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文章标签： leetcode

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/WYR2446541820/article/details/50822186

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本文通过重新审视灯泡开关问题，提出了一种新颖的解决思路。通过对灯泡亮灭状态的观察，得出结论：只有那些可以被开平方的数字对应的灯泡会保持点亮。文章进一步提供了一个简洁高效的C++实现方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

说一下我的解题思路，干刚开始看到题，首先想到的是先给每个灯泡赋值，1代表亮，0代表灭，然后遍历每个数，同时遍历每个灯泡，这样就有两层循环，时间复杂度要高。

然后在网上看到了一个想法很好，这里说一下我的理解。

首先我们换种思维，这个时候只关注灯泡的亮灭，比如第8个灯泡，1的时候亮，2的时候灭，4的时候亮，8的时候灭，最终的状态是灭的；然后关注第九个灯泡，1的时候亮，3的时候灭，9的时候亮，最终是亮的，你可以多推倒几次。发现这个时候只要这个数公因子是成对出现的，比如（1,8）（2,4）这个灯泡是灭的，如果这个数能开方也就是有单个公因子则是亮。这个时候就是将问题转为求哪些数能被开方，有几个被开方就有几个灯亮。

在网上找到一个更好的代码，简介精炼，自己改了一下，就ACCEPTED了。

class Solution {
public:
    int bulbSwitch(int n) {
        int count=0;
        if(n==0) return 0;
        for(int i=1;i*i<=n;i++){
            count++;
        } 
        return count;
    }
};