[WXM] LeetCode 343. Integer Break C++

最新推荐文章于 2020-07-30 17:13:25 发布

WX_ming

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/WX_ming/article/details/82081726

博客围绕LeetCode 343题“整数拆分”展开，给定正整数n，需将其拆分为至少两个正整数之和并使乘积最大。作者采用递推方法解决该问题，还提及类似用递推法的LeetCode 416题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

343. Integer Break

Given a positive integer n, break it into the sum of at least two positive integers and maximize the product of those integers. Return the maximum product you can get.

Example 1:

Input: 2
Output: 1
Explanation: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1.

Example 2:

Input: 10
Output: 36
Explanation: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36.

Note: You may assume that n is not less than 2 and not larger than 58.

Approach

题目大意给你一个数，问你某些数字合等于它并且它们的乘积最大是多少，看到这道题，如果之前有做个几个递推类的题目，那么这道题也就很容易就想到用递推来解决，然后这里我也还是用递推来解，我们设dp[i]，当数等于i，它的最大乘机就为dp[i]，所以就能想出递推公式dp[i]=max(dp[i],dp[i-j]*j)，j<=i，边界dp[0]=1，因为每个数都要被减到零才能算出最大的乘机，但是又不能直接相乘零，所以只能设dp[0]=1，不过题目有说n>=2,就算没有，对n==0做特殊判断就好。
[WXM] LeetCode 416. Partition Equal Subset Sum C++以上的题也是用到递推的方法。

Code

class Solution {
public:
    int integerBreak(int n) {
        int c;
        if (n % 2)c = n / 2 + 1;
        else c = n / 2;
        vector<int>dp(n + 1, 0);
        dp[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= c&&i >= j; j++) {
                dp[i] = max(dp[i], dp[i - j] * j);
            }
        }
        return dp[n];
    }
};