C++ 线性筛法求素数表 [自己开发的博客网站，欢迎访问](www.weiboke.online) www.weiboke.online

最新推荐文章于 2025-05-21 22:21:53 发布

原创最新推荐文章于 2025-05-21 22:21:53 发布 · 1.1k 阅读

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本文介绍了一种用于筛选素数的高效算法，并提供了详细的C++实现代码。该算法通过标记合数来快速找出指定范围内的所有素数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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void make_prime(vector<bool>& prime, int N) {
	prime[0] = false;
	prime[1] = false;
	for (int i = 2; i < N; i++) {
		if (prime[i]) {
			for (int j = i*i; j < N; j += i) {
				prime[j] = false;
			}
		}
	}
}

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C/C++解OJ题--三个数的最大乘积（线性扫描+直接插入排序）

老胡的博客

01-11

1042

最近有些不在状态，总是困，怎么办！怎么办！

用EasyX制作线性筛素数动画

SDLTF的Blog

04-02

560

用EasyX制作线性筛素数动画。

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筛法求素数的c++实现

12-06

利用C++实现了筛法求素数。代码简洁、明了、易懂。详情见附件。

线性筛法（c++）

shenyuhan的博客

05-17

810

求1~n的所有质数 cnt是质数的个数，质数存储在p数组中，st数组用来标记数i是否为质数 void get_prime() { for (int i = 2; i <= n; i ++ ) { if (!st[i]) p[cnt ++ ] = i; for (int j = 0; i * p[j] <= n; j ++ ) { st[i * p[j]] = true; .

【C++ 真题】P3383 【模板】线性筛素数

05-21

1194

本题要求在线性时间内筛选出给定范围内的所有素数，并支持快速查询第 $k$ 小的素数。题目输入包括查询范围 $n$ 和查询次数 $q$，每次查询输出第 $k$ 小的素数。数据范围较大，$n$ 可达 $10^8$，$q$ 可达 $10^6$，因此需要高效的算法。题解使用了线性筛法（欧拉筛）来预处理所有素数，时间复杂度为 $O(n)$。通过标记合数的方式，确保每个合数只被其最小质因数标记一次，从而避免重复计算。预处理后，查询第 $k$ 小的素数只需直接输出预先存储的素数数组中的对应元素，时间复杂度为 $O(1)

线性筛法（C++）

qq_47982709的博客

09-21

5334

我终于终于终于........来了。我们今天直接上干货------干筛法。我们首先考虑这样一个事，一个数如果是质数，那他的倍数一定是合数，我们根据这一结论筛掉不必要的判断。 int primes(int n) { st[1] = true; for(int i=2;i<=n;i++) { if(!st[i])prime[++k] = i; //如果这个数没有筛过，就把它放入数组 for(int j=1;prime[j]<=n/i;j++)//我们遍历素数数组，将全

C++求前N个素数——线性筛法

qq_34025034的博客

05-27

3241

C++求前N个素数——线性筛法 素数又称质数，是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。判断素数一般而言，判断一个数n是不是素数，只需要用n分别除以[2,n-1]看是不是能整除，这样的话时间复杂度为O(n^2)。但是实际上我们其实只需要用n分别除以[2,floor(sqrt(n-1))]就可以判断出n是否是素数了，但是为什么呢，我也不知道，反正大家都这么干这样下来的时间开销是√1+√2+√3+…+√n，这个式子目前好像还没有公式可以表示。 //判断一个数是否是素数 bo

线性筛 C++

qq_43850598的博客

08-02

1310

线性筛法 #include <bits/stdc++.h> //万能库 using namespace std; typedef long long ll; //把long long 用 ll表示，节约书写时间 int const maxn=1e5+5; //定义一个数值maxn为100005 ll prime[maxn]; //...

zheda.rar_zoj

09-14

浙江大学ZOJ（Zhejiang University Online Judge）是一个在线编程题解平台，专为计算机科学和技术领域的学生、教师以及编程爱好者提供。它包含了丰富的算法题目，是提升编程技能和算法理解的重要资源。"zheda.rar_...

uri-online-judge：ResoluçãodasQuestões做URI在线法官

02-11

"URI Online Judge" 是一个在线编程挑战平台，旨在帮助程序员提升技能、练习算法和数据结构。这个平台提供了各种难度级别的问题，涵盖了从基础到高级的计算机科学概念，适合初学者和经验丰富的开发者。在"Resoluç...

UVa Online Judge部分题目代码

08-19

UVa Online Judge是一个著名的在线编程竞赛平台，它提供了大量的算法问题供程序员们挑战，以提升他们的编程技巧和算法理解能力。这个压缩包包含了在UVa平台上部分题目的解答，是学习和参考的好资源。让我们详细了解...

筛法求素数(源代码C++)

07-04

源代码看完写了一个呵呵需要的看看

线性筛（c++）

senlinguyvan1的博客

04-11

819

所以我们可以空间换时间，把x的最小质因子存起来，因为x就是被它的最小质因子标记的，这个时候直接把最小质因子存起来，由判等代替取模，常数小了很多，增加了空间复杂度，但是不会MLE。如果这个数是合数，那么这个合数也可以表示为若干个数的乘积，如果能，则继续递推，如果不能，这个数为质数，与设定冲突，所以这个合数可以表示为质数的乘积。温馨提示，本文介绍作者自主制作的线性筛，用于求出质数，时间复杂度约等于传统线性筛，但因为内层循环有取模运算，常数较大，不建议比赛使用，在文章结尾会介绍传统线性筛。

线性筛法简单C++代码

m0_64818549的博客

10-29

267

简单的线性筛法代码

【发际线大作战】C++习题之筛法求素数

菌儿成长中

05-02

633

淦最近在学数组正好学到了数组的排序方法然后老高讲完了冒泡算法和穷举算法（我愿称之为懒鬼算法）之后，双手一摊，露出了邪魅一笑，对我们讲：（我的脑补剧场）其实还有很多算法，但是呢？我不讲。你们自己玩吧。正好五一假期，我布置的作业会多一点。（？？？当时我害怕极了于是就有了五一假期第一天的一个下午葬送在筛法求素数里。算了，废话不多说，开淦吧！问题描述用筛法求100以内的素数问题...

C++筛法求素数

suanrongye的博客

10-27

9763

一般方法 #include<iostream> #include<cmath> //用sqrt()这个函数需要加的头文件 using namespace std; int prime(int n) { for(int i=2;i<sqrt(n);i++) //不需要到n，到根号n就已经足够 { if(n%i==0) return 0; //不是素数返回0，是素数返回1 } return 1; } int main() { int n; cin&

C++ ,C 筛法求素数

Gabriel的专栏

05-06

5713

自己没事,写的一个程序,筛法的原理:在n(n为求素数的范围)以内的数中,把2的倍数都去掉,再把3的倍数都去掉,如此,依次把第一个没有去掉数的倍数去掉,注意这个数本身不去掉.最后没被去掉的为所有的素数#include "stdafx.h"#include "string.h"#include "math.h"#include "windows.h"#include "iostream.h"#in

C++算法入门——质数筛(普通筛法,埃氏筛法,线性筛法)

2301_79644936的博客

02-19

2396

假设后续被筛掉的数为m，m可以看成m = i * prime(j+1) = k * prime(j) * prime(j+1) (k = i / primes[j])那么如果j继续++的话primes[j + 1] > primes[j]，后续被筛掉的数就不是被最小质因子筛去的。1.如果i % primes[j] == 0 说明 prime[j] 是 i 的最小质因子。把primes[j]

c++筛选法求素数

Yoyo的博客

01-09

1232

根据推理2，数学家运用逆向思维，发明了另一种简便的方法：筛选法---把不超过√N的质数的倍数删除掉，剩下的就是质数。参考程序2的“时间复杂度”为O(sqrt(N) )---也就是说最坏情况要运行差不多N的平方根规模的次。显然求N以内的所有质数可以使用前面的参考程序2来判断每个数，看哪些是质数。上面的程序“时间复杂度”为O(N)---也就是说最坏情况要运行差不多N规模的次。性质1：合数（大于1的非质数）N一定存在因子d(>1)不超过√N。推理1：如果如果2到√N都不是N的因子，N是质数。

线性筛法求素数c++